广东省韶关市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 8的立方根是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、这1000名考生是总体的一个样本 B、近5万名考生是总体 C、每位学生的数学成绩是个体 D、1000名学生的数学成绩是样本容量

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4. 平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A、∠1和∠2 B、∠1和∠3 C、∠2和∠4 D、∠2和∠5

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6. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = - 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$

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7. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D C E$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ D + ∠ DAB = 180^{°}$

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8. 用代入法解方程组 ${\begin{array}{l} y = 1 - x ① \\ x - 2 y = 4 ② \end{array}$ 时，将方程①代入方程②正确的是（）

A、 $x - 2 + 2 x = 4$ B、 $x - 2 - 2 x = 4$ C、 $x - 2 + x = 4$ D、 $x - 2 - x = 4$

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9. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A、 $a - c > b - c$ B、 $a + c < b + c$ C、 $a c > b c$ D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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10. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A、35 B、45 C、55 D、65

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二、填空题

11. 若 $x^{2} = 4$ ，那么x=.

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12. 不等式 $- 3 x > 5$ 的解集是.

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13. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为.

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14. 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

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15. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是.

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16. 方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 4 \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则a+b= ．

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17. 将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是．

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18. 比较大小： $\sqrt{5} - 3$ $\frac{\sqrt{5} - 2}{2}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\frac{π}{2}$ 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是

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20. 关于x的不等式组， ${\begin{matrix} \frac{x + 15}{2} > x - 3 \\ \frac{2 x + 2}{3} < x + a \end{matrix}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是．

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三、解答题

21. 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

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22. 计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt{8}$ .

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23. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 5 y = 2 ； ① \\ 4 x + 5 y = 5. ② \end{array}$

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24. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x < 5 ① \\ 3 (x + 2) ⩾ x + 4 ② \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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25. 填写推理理由，将过程补充完整：
如图， $∠ B = ∠ C$ ， $A B / / E F$ .求证： $∠ B G F = ∠ C$ .

证明：∵ $∠ B = ∠ C$ （已知），

∴ $A B / /$ （）.

∵ $A B / / E F$ （已知），

∴ $/ / E F$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

∴ = $∠ C$ （）

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26. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动。根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图.
请结合图中的信息解答下列问题：

(1)、本次调查的人数为，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占；

(2)、补全条形统计图；

(3)、请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议。
各种安全意识薄弱的人数统计图各种安全意识薄弱的人数扇形统计图

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27. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以5000元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？

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28. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 $| a + 2 | + \sqrt{b - 4} = 0$ ，点C的坐标为(0，3).

(1)、求a，b的值及S_三角形_ABC；

(2)、若点M在x轴上，且S_三角形_ACM＝ $\frac{1}{3}$ S_三角形_ABC ，试求点M的坐标.

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29. 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．

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30. 如图（a），木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连接，现将图（a）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：

(1)、探究图（b）、（c）、（d）、（e）中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的数量关系，并填空；
①图（b）中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

②图（c）中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

③图（d）中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

④图（e）中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

(2)、探究图（f）、（g）中， $∠ A_{1} ， ∠ A_{2} ， \dots ， ∠ A_{n} ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的数量关系，并填空：
①图（f）中， $∠ A_{1} ， ∠ A_{2} ， \dots ， ∠ A_{n} ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

②图（g）中， $∠ A_{1} ， ∠ A_{2} ， \dots ， ∠ A_{n} ， ∠ B ， ∠ C$ 之间的关系是；

(3)、请对图（e）的结论加以证明。

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