广东省廉江市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列个数： $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $3.14159$ ， $- π$ ， $\sqrt[3]{8}$ ，其中无理数有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

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2. 在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于（）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1, \\ x + y = 5. \end{array}$ 的解为（）.

A、 ${\begin{array}{l} x = 3, \\ y = 2. \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 1; \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 3; \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = 4; \end{array}$

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4. 如图，已知 $a / / b$ ，点 $B$ 在直线 $b$ 上，且 $A B ⊥ B C ， ∠ 1 = 46^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $46 °$ B、 $44 °$ C、 $56 °$ D、 $54 °$

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5. 要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）

A、检测某城市的空气质量 B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C、企业招聘，对应聘人员进行面试 D、调查某池塘中现有鱼的数量

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6. 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）

A、 $1 + m < 2 + n$ B、 $2 - m < 2 - n$ C、 $3 m < 3 n$ D、 $\frac{m}{5} < \frac{n}{5}$

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7. 下列命题中是假命题的是（）.

A、两点的所有连线中，线段最短 B、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变 C、等式两边加同一个数，结果仍相等 D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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8. 一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）

A、8组 B、9组 C、10组 D、11组

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9. 一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数宴多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）.

A、6 B、5 C、4 D、3

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10. 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 190 \\ 2 \times 22 y = 8 x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 y + x = 190 \\ 8 x = 22 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{matrix}$

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二、填空题

11. 平方根等于本身的数是．

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12. 点P(3，-4)到x轴的距离是．

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13. 不等式 $x - 5 < 3 - x$ 的解集是.

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14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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15. 若点 $(3 m - 1, m + 3)$ 在第三象限，则 $m$ 的取值范围是.

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16. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．

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三、解答题

17. 计算： ${(\sqrt{5})}^{2} - \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{25}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 2 - 2 x \\ \frac{2 x}{3} > \frac{x - 1}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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20. 如图，平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点都在网格点上，平移三角形 $A B C$ ，使点 $B$ 与坐标原点 $O$ 重合，请写出图中点 $A ， B ， C$ 的坐标并画出平移后的三角形 $A_{1} O C_{1}$

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21. 已知实数 $x, y$ 满足 $| x - 5 | + {(y + 4)}^{2} = 0$ ，求代数式 ${(x + y)}^{2 x y}$ 的平方根.

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22. 如图，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70^o.将求∠AGD的过程填写完整.

解： $∵ E F / / A D$ ，

$∴ ∠ 2 =$ （   ）

又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ，

$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ （   ）

$∴ A B / / D G$ （   ）

$∴ ∠ B A C +$ $= 180^{°}$ （   ）

又 $∵ ∠ B A C = 70^{°}$ ，

$∴ ∠ A G D =$

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23. 某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

(1)、共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？

(2)、如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？

(3)、该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

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24. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

(1)、求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

(2)、商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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25. P是三角形 $A B C$ 内一点，射线PD//AC，射线PE//AB.

(1)、当点D，E分别在AB，BC上时，
①补全图1：

②猜想 $∠ D P E$ 与 $∠ A$ 的数量关系，并证明；，

(2)、当点 $D ， E$ 都在线段 $B C$ 上时，请先画出图形，想一想你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

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