初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算章末检测

试卷更新日期：2019-09-05 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列运算有错误的是（）

A、5﹣（﹣2）=7 B、﹣9×（﹣3）=27 C、﹣5+（+3）=8 D、﹣4×（﹣5）=20

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2. a=-0.22 ，b=-2-2 ，c= ${(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ， d= ${(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，则它们的大小关系是（）

A、a < b < c < d B、b < a < d < c C、a < d < c < b D、c < a < d < b

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3. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 $- 2$ 的面与其对面上的数字之积是（）

A、 $- 12$ B、0 C、 $- 8$ D、 $- 10$

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4. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）

A、﹣1千克 B、1千克 C、99千克 D、101千克

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5. 下列各式中，不相等的是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 $| - 2 |^{3}$ 和 $| - 2^{3} |$

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6. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $abc < 0$ B、 $| a | > | c |$ C、 $a - c > 0$ D、 $\frac{ab}{c} < 0$

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7. 下列各个运算中，结果为负数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各式： $① - a$ ； $② - | x |$ ； $③ - a^{2}$ ； $④ - a^{2} - 1$ ； $⑤ a^{2} - {(a + 1)}^{2}$ ，其中值一定是负数的有 $($ $)$ 个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 $\frac{b}{a} = - 1$ ；③若|-a|=a，则（-a）³的值为负数；④若ab≠0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算：（-2）²-2÷ $(- \frac{1}{3})$ ＝．

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12. 有一根长40m的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩下.

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13. 下列说法错误的是 (只填序号)．
①有理数分为正数和负数；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示：

③符号不同的两个数互为相反数；

④两数相加，和一定大于任何一个加数；

⑤两数相减，差一定小于被减数．

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14. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为.

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15. 近似数 $2.50 \times 10^{6}$ 精确到位，3.6万精确到位.

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16. 有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是．（列出三式，有一式给一分．）

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三、解答题

17. 计算题

(1)、-3+8-15-6

(2)、（- $\frac{3}{4}$ ）×（-1 $\frac{1}{2}$ ）÷（-2 $\frac{1}{4}$ ）

(3)、（- $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{3}$ ）÷（- $\frac{1}{24}$ ）

(4)、（-6）÷（- $\frac{1}{3}$ ）²-7²+2×（-3）²

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18. 分别用 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 表示有理数， $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数， $d$ 是数轴上到原点距离为 $3$ 的点表示的数，求 $4 a + 3 b + 2 c + d$ 的倒数.

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19. 市环保局将一个长为2×10⁶分米，宽为4×10⁴分米，高为8×10²分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4×10⁴分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满?

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20. 阅读下列材料，并解答问题：
材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如 $\frac{a}{b}$ 和 $\frac{b}{a}$ ，即若设a：b=x，则 $b \div a = \frac{1}{x}$ ；

材料二：分配律：(a+b)c=ac+bc；

利用上述材料，请用简便方法计算： $(- \frac{1}{60}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ .

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21. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

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22. 观察下列有规律的数： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{20}$ ， $\frac{1}{30}$ ， $\frac{1}{42}$ …根据规律可知

(1)、第 $7$ 个数是，第 $n$ 个数是（ $n$ 为正整数）；

(2)、 $\frac{1}{132}$ 是第个数；

(3)、计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + ... + \frac{1}{2016 \times 2017}$ ．

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23. 检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路．某天早上从A地出发到收工时所走的路线为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）
+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．

(1)、收工时距A地多远？

(2)、若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？

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24. 某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下：（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
－8
+6
+12
－4
+5
－10

(1)、B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

(2)、巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？

(3)、若每km耗油0.1升，问共耗油多少升？

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
+15	－8	+6	+12	－4	+5	－10

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二、填空题

三、解答题

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