初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步训练

试卷更新日期：2019-09-05 类型：同步测试

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一、有理数的加减乘除混合运算

1. 计算：﹣5×2+3÷ $\frac{1}{3}$ ﹣（﹣1）.

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2. 计算：(-2)²+18÷3-(π-4)⁰

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3. 计算： $\frac{1}{2}$ ×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）²

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4. 计算：

(1)、 $(+ 8) - (- 5) + (- 9) - (+ 13)$

(2)、 $(+ \frac{3}{4}) + (- \frac{5}{4}) - | - 3 |$

(3)、 $2 - 2 \div \frac{1}{3} \times 3$

(4)、﹣54×2 $\frac{1}{4}$ ÷（﹣4 $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{2}{9}$ ；

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5. 若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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二、含乘方的有理数混合运算

6. 计算:(- $\frac{1}{2}$ )²×( $\frac{1}{2}$ )^-2+(-2019)⁰

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7. （﹣4）²×[（﹣ $\frac{3}{4}$ ）+（﹣ $\frac{5}{8}$ ）]．

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8. 如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）

A、7 B、﹣5 C、1 D、5

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9. 计算: $- 18 \div {(- 3)}^{2} + 5 \times {(- \frac{1}{2})}^{3} - (- 15) \div 5$

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10. 计算：

(1)、16－(－18)+(－9)－15

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{7}{12} - \frac{3}{8}) \times 24 - \frac{3}{5}$

(3)、－3²+(－2)²×(－5)－|－6|

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三、综合演练

11. 计算下列各题：

(1)、 $- (- 16) + 10 + (- 5) - 17$ ；

(2)、 $- 2^{2} \times 7 - (- 3) \times 6 + 5$ ；

(3)、 $18 - 6 \div (- 2) \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ；

(4)、 $- 6 \div (- \frac{4}{3}) - (1 - 0.2 \div \frac{1}{5}) \times (- 2)$ .

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12. 计算：

(1)、3 $\frac{4}{11}$ ﹣（+2 $\frac{3}{4}$ ）﹣（﹣2 $\frac{7}{11}$ ）﹣（﹣0.75）；

(2)、（ $\frac{2}{13}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ）×（﹣78）；

(3)、（﹣ $\frac{7}{8}$ ）÷（1 $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{7}{8}$ ﹣ $\frac{7}{12}$ ）；

(4)、﹣3²﹣2÷ $\frac{1}{2}$ ×[2﹣（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²]﹣（﹣2）³ ．

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13. 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=2²⁰KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．

A、28 B、30 C、32 D、34

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14. 如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A、点A B、点B C、AB之间 D、BC之间

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15. 在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²×16²=[（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×16]²=（﹣8）²=64，2³×5³=（2×5）³=10³=1000

规律：a²•b²=（a•b）² ， aⁿ•bⁿ=（a•b）ⁿ （n为正整数）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12 $\frac{3}{4}$ ）÷3=[（﹣12）+（﹣ $\frac{3}{4}$ ）]× $\frac{1}{3}$ =（﹣12）× $\frac{1}{3}$ +（﹣ $\frac{3}{4}$ ）× $\frac{1}{3}$ =（﹣4）+（﹣ $\frac{1}{4}$ ）=﹣4 $\frac{1}{4}$

方法④： $\frac{1}{1 \times 2}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5}$ = $\frac{1}{4}$ ﹣ $\frac{1}{5}$ ，…

规律： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = $\frac{1}{n}$ ﹣ $\frac{1}{n + 1}$ （n为正整数）

利用以上方法，进行简便运算：

①（﹣0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴；

② $\frac{4}{7}$ ×（﹣ $\frac{5}{23}$ ）﹣（﹣ $\frac{3}{7}$ ）×（﹣ $\frac{5}{23}$ ）﹣ $\frac{5}{23}$ ×2 $\frac{2}{7}$ ；

③（﹣20 $\frac{5}{14}$ ）÷（﹣5）；

④ $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2014 \times 2015}$ ．

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16. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0}$ .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

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初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算 同步训练

一、有理数的加减乘除混合运算

二、含乘方的有理数混合运算

三、综合演练

初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步训练