初中数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法——有理数加法的运算律同步训练

试卷更新日期：2019-09-05 类型：同步测试

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1. 在括号内填上每一步运算的依据：
22＋(－6)＋(－22)
＝(－6)＋22＋(－22)()
＝(－6)＋[22＋(－22)]()
＝(－6)＋0()
＝－6.()

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2. 运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、加法的交换律与结合律

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3. 使用运算律计算 $(- \frac{1}{4})$ ＋ $\frac{4}{5}$ ＋ $(- \frac{3}{4})$ 的结果是（）

A、 $\frac{9}{5}$ B、－ $\frac{9}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、－ $\frac{1}{5}$

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4. （-8）+10+2+（-1）

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5. -16+23+（-17）-（-7）

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6. 计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝．

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7. 计算3 $\frac{1}{4}$ ＋ $(- 2 \frac{3}{5})$ ＋ $5 \frac{3}{4}$ ＋ $(- 7 \frac{2}{5})$ 时，运算律用得恰当的是（）

A、 $[3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5})] + [5 \frac{3}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$ B、 $[3 \frac{1}{4} + 5 \frac{3}{4}] + [(- 2 \frac{3}{5}) + (- 7 \frac{2}{5})]$ C、 $[3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})] + [(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}]$ D、 $[(- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4}] + [3 \frac{1}{4} + (- 7 \frac{2}{5})]$

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8. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{20}$ ，…，则这个数列前2018个数的和为．

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9.

(1)、 $\frac{1}{2}$ +（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{4}{5}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）；

(2)、（﹣0.5）+3 $\begin{array}{l} \frac{1}{4} \end{array}$ +2.75+（﹣5 $\frac{1}{2}$ ）

(3)、7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）

(4)、 $| - \frac{4}{5} | + | + \frac{4}{5} | + | - \frac{2}{5} |$ ．

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10. 阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算： $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$
解：原式= $[(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$
= $[(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$ = $0 + (- 1 \frac{1}{4})$ = $- 1 \frac{1}{4}$ ，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算： $(- 2000 \frac{5}{6}) + (- 1999 \frac{2}{3}) + 4000 \frac{2}{3} + (- 1 \frac{1}{2})$ ．

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11. 对于正数x规定 $f (x) = \frac{1}{1 + x}$ ，例如： $f (3) = \frac{1}{1 + 3} = \frac{1}{4}$ ， $f (\frac{1}{5}) = \frac{1}{1 + \frac{1}{5}} = \frac{5}{6}$ ，则f (2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f(1)+f( $\frac{1}{2}$ )+f( $\frac{1}{3}$ )+…+f( $\frac{1}{2018}$ )+f( $\frac{1}{2019}$ )=.

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