浙江省台州市临海市2019届数学中考一模试卷

试卷更新日期：2019-09-03 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. 比﹣2大1的数是（   ）
    A、﹣3 B、﹣1 C、3 D、1

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  • 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（     ）
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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  • 4. 估计 6 ﹣1的值在（   ）
    A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间

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  • 5. 正八边形的每一个内角的度数为（   ）
    A、120° B、60° C、135° D、45°

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  • 6. 将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（   ）

    A、45° B、42° C、21° D、12°

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  • 7. 计算 a2a−1−1a−1 的结果为（   ）
    A、a﹣1 B、a+1 C、a D、a2﹣1

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于 12 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（   ）

    A、l.5 B、3 C、2 D、5

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  • 9. 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（   ）

    A、5 B、10 C、l5 D、20

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  • 10. 已知函数y＝2x与y＝x2﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（   ）
    A、0＜c≤3或c＝﹣1 B、﹣l≤c＜0或c＝3 C、﹣1≤c≤3 D、﹣1＜c≤3且c≠0

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二、填空题

  • 11. 因式分解：a2﹣2a= ．

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  • 12. 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为.

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  • 13. 如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是cm2.

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  • 14. 如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是.

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  • 15. 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝.

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  • 16. 如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G.若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为.

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三、解答题

  • 17. 计算：|﹣2|﹣ 4 +2sin30°.

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  • 18. 解不等式组： {x−3<4,3(x−2)−x>0.

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  • 19. 如图，函数y=x的图象与函数y= kx （x＞0）的图象相交于点P（2，m）.

    (1)、求m，k的值；
    (2)、直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= kx （x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长.

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  • 20. 如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0 ， C1 ， A1成一直线.

    (1)、这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；
    (2)、为了安全，该平台在作业时∠B1不得超过40°，求平台高度(AA0)的最大值.(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后一位).

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  • 21. 为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

    请结合统计图，解决下列问题：

    (1)、这组数据的中位数落在组：
    (2)、根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；
    (3)、小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换，并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.

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  • 22. 如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥OC.

    (1)、求证：∠ACB+∠BOC＝90°；
    (2)、若⊙O的半径为5，AC＝8，求BC的长度.

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  • 23. 如图

    如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表.

    t/秒

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    …

    h/米

    1.8

    7.3

    11.8

    15.3

    17.8

    19.3

    19.8

    19.3

    17.8

    …
    (1)、根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；
    (2)、当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1.在t≠t1的情况下，随着t的増大， |h−h1||t−t1| 的变化趋势是；
    (3)、为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米.皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

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  • 24. 定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

    (1)、如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝；
    (2)、如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
    (3)、如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB＞AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.

    ①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

    ②直接写出△PMN面积的最大值.

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