云南省昭通市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

试卷更新日期：2019-09-03 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果 $\sqrt{\frac{- 1}{2 - x}}$ 是二次根式，那么x应满足的条件是（）

A、x≠2的实数 B、x＜2的实数 C、x＞2的实数 D、x＞0且x≠2的实数

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2. 一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、6和6 B、8和6 C、6和8 D、8和16

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3. 在 $\sqrt{12}$ 、 $\sqrt{2 x^{3}}$ 、 $\sqrt{0.5}$ 中、 $\sqrt{x^{2} - y^{2}}$ 、 $3 \sqrt{7 x}$ 中，最简二次根式的个数有（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y₁）、B（2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、y₁≥y₂

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5. 如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

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6. 矩形各内角的平分线能围成一个（）

A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、正方形

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7. $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、﹣ $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、± $\frac{1}{2}$

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8. 直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）

A、 $\frac{21}{2} \sqrt{3}$ cm² B、 $\frac{39}{2} \sqrt{3}$ cm² C、25 $\sqrt{3}$ cm² D、 $\frac{21}{2} \sqrt{3}$ cm²或 $\frac{39}{2} \sqrt{3}$ cm²

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9. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A、AB＝CD，AB∥CD B、∠A＝∠C，∠B＝∠D C、AB＝AD，BC＝CD D、AB＝CD，AD＝BC

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10. 某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为．

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12. 比较大小： $\sqrt{5} - \sqrt{4}$ $\sqrt{4} - \sqrt{3}$ ．

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13. 计算：（2 $\sqrt{6} - 5$ ）²⁰⁰²（2 $\sqrt{6}$ +5）²⁰⁰²＝．

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14. 在实数范围内分解因式：3x²﹣6＝．

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15. 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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16. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂ ，则S₁+S₂等于．

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17. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

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三、解答题一（共38分）

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{6} \cdot (\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - \sqrt{50}$ ；

(2)、 $\sqrt{2} - \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2} + 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ ．

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19. 如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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20. 若 $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ ， $y = 3 - 2 \sqrt{2}$ ．求 $\frac{x - y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \frac{x + y - 2 \sqrt{x y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 的值．

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

(1)、使三角形三边长为3， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt{5}$ ；

(2)、使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

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22. 如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

(1)、求BC的长；

(2)、求BD的长．

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四、解答题二（共50分）

23. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．

(1)、求证：D是BC的中点；

(2)、如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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24. 如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

(1)、求这两个函数的表达式；

(2)、求△AOB的面积S．

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25. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

(1)、求证：△BEC≌△DFA；

(2)、求证：四边形AECF是平行四边形．

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26. 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

(1)、求抽取员工总人数，并将图补充完整；

(2)、每人所创年利润的众数是，每人所创年利润的中位数是，平均数是；

(3)、若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

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27. 在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

(1)、若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

(2)、求方案二中y与x的函数关系式；

(3)、至少买多少张票时选择方案一比较合算？

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