广西钦州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试卷

试卷更新日期：2019-09-03 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1. 8的立方根是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、±2 C、2 D、4

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2. 点A（﹣3，4）所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A、了解市场上酸奶的质量情况 B、了解一批签字笔的使用寿命情况 C、了解某条河流的水质情况 D、了解某校七年级甲班学生期中数学考试的成绩

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4. 若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（）

A、∠A+∠ADC＝180° B、∠3＝∠4 C、∠1＝∠2 D、∠C＝∠CBE

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6. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{15}$

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7. 在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）

A、（6，1） B、（0，1） C、（0，﹣3） D、（6，﹣3）

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8. 已知 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程kx+2y＝5的一个解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、﹣ $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \geq - 1 \\ 4 + 2 x > 3 x \end{matrix}$ 的最大正整数解为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 有以下四个命题，其中正确的是（）

A、同位角相等 B、0.01是0.1的一个平方根 C、若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0 D、若a²＞b² ，则a＞b

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11. 在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y + 2 = 12 \\ 3 x + y = 22 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 12 \\ 3 x + y = 22 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y + 2 = 0 \\ 3 x + y = 22 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y + 2 = 12 \\ 3 x + y = 12 \end{matrix}$

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 在实数 $\sqrt[3]{27}$ ，﹣3， $\frac{22}{5}$ ，π中，无理数是．

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14. 有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成组.

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15. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝125°，则∠2的大小为．

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16. 若x，y为实数，且满足 $\sqrt{x - 1}$ +（2y+2）²＝0，则（2x+y）²⁰¹⁹的结果为．

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17. 已知某品牌电烤箱进价500元/台，标价为800元/台，某商场端午节打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打折．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A₁（﹣1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A₂（2，1），第3次跳动至点A₃（﹣2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分。）

19. 计算： $\sqrt{9}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ ﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣1）．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} x + 1 = y \\ 2 (x + 1) = 5 (y - 1) \end{matrix}$

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21. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2 x} \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

(1)、①将△ABC向右平移2个单位，得到△A₁B₁C₁ ．请画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁再向上平移5个单位得△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

(2)、求△ABC的面积．

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23. 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．

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24. 某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图；

阅读时间分钟	频数（人数）	频率
30≤t＜40	10	5%
40≤t＜50	40	m
50≤t＜60	a	40%
60≤t＜70	b	n
70≤t＜80	20	10%

(1)、求a＝， b＝， m＝， n＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？

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25. 已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．

(1)、如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

(2)、如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

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26. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．

(1)、求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？

(2)、已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

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