福建省龙岩市新罗区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、﹣2 与2 B、2与2 C、3与 $\frac{1}{3}$ D、3与3

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2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）

A、 $1.16 \times 10^{9}$ B、 $1.16 \times 10^{8}$ C、 $1.16 \times 10^{7}$ D、 $0.116 \times 10^{9}$

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3. 下列计算，正确的是（）

A、3+2ab=5ab B、5xy﹣y=5x C、﹣5m²n+5nm²=0 D、x³﹣x=x²

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4. 计算4+（﹣2）²×5=（）

A、﹣16 B、16 C、20 D、24

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5. 多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）

A、a﹣b﹣c B、a+b﹣c C、a+b+c D、a﹣b+c

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6. 下列结论正确的是（）

A、 $- \frac{2 π a^{2} b}{7}$ 的系数为﹣ $\frac{2}{7}$ B、3x²﹣x+1中一次项系数为﹣1 C、2a²b³c的次数为7 D、a²﹣3³是一个三次二项式

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7. 已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）

A、2m﹣4 B、2m﹣2n﹣4 C、2m﹣2n+4 D、4m﹣2n+4

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8. 若|a|=3，|b|=2，a＜b，则a+b=（）

A、﹣5 B、﹣1 C、﹣5或﹣1 D、±5或±1

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9. 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（）

A、a+3b B、a+b C、﹣a﹣b D、﹣a+b

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10. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作。

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12. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．

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13. 0.06180精确到0.01，用四舍五入法取近似数为.

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14. 如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．

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15. 已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．

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16. 观察以下一列数：3， $\frac{5}{4}$ ， $\frac{7}{9}$ ， $\frac{9}{16}$ ， $\frac{11}{25}$ ，…则第20个数是．

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数： 0， $- 1.6$ ， $3 \frac{1}{2}$ ， $- 6$ ， $+ 5$ ， $1 \frac{1}{3}$ ，并用“＜”号连接．

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18. 计算：

(1)、 $- 1^{4} + | 3 - 5 | - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(2)、 $6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) - 3^{2} \div (- 12)$ ．

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19. 化简

(1)、6ab﹣20a³﹣4ba+19a³

(2)、3（3x+2y）﹣2（2x﹣3y）

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20. 已知：A＝x﹣ $\frac{1}{2}$ y+2，B＝ $\frac{3}{4}$ x﹣y﹣1．

(1)、求A﹣2B；

(2)、若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

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21. 已知A=3a²b﹣2ab²+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a²b﹣3ab²+4abc．

(1)、计算B的表达式；

(2)、求出2A﹣B的结果；

(3)、小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= $\frac{1}{8}$ ，b= $\frac{1}{5}$ ，
求(2)中式子的值．

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22. 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．

(1)、计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

(2)、若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．

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23. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：

(1)、小明乘车2.6千米，应付费元．

(2)、小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

(3)、小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校8.3千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．

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24. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³计算，超过部分按2.6元/m³计算．设某户家庭月用水量xm³ ．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

(1)、用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为元；

当x＞20时，水费为元．

(2)、小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

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25. 如图在数轴上A点表示数 $a$ ，B点表示数 $b$ ，且 $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 5 | + {(b - 7)}^{2} = 0$ ，

(1)、点A表示的数为；点B表示的数为；

(2)、若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数；

(3)、若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）

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月份	4月	5月	6月
用水量	15	17	21