福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2019-09-02 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列说法正确的是( )A、9的算术平方根是3 B、4的平方根是2 C、-3的平方根是 D、8的立方根是±22. 在实数|﹣3|,﹣ ,0,-π中,最小的数是( )A、|﹣3| B、﹣ C、0 D、-π3. 下列计算中,正确的是( )A、a2•a4=a8 B、(a3)2=a5 C、(3ax)2=9a2x2 D、a2+a2=a44. 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A、(x+1)(x-1)=x2-1 B、x2-2x+1=x(x-2)+1 C、x2-4y2=(x-2y)2 D、2x2+4x+2=2(x+1)25. 如图,在公园长方形空地上,要修两条路(图中的阴影所示),按照图中标的数据,计算图中空白部分的面积为( )A、ab-bc-ac+c2 B、bc-ab+ac C、b2-bc+a2-ab D、a2+ab+bc-ac6. 若把代数式x2-2x+3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,结果正确的是( )A、(x+1)2+4 B、(x-1)2+2 C、(x-1)2+4 D、(x+1)2+27. 下列选项,能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是( )A、2k(k为常数) B、15 C、24 D、428. 如图, ,∠1=∠2,则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是( )A、∠B=∠D B、∠C=∠E C、BC=DE D、AC=AE9. 如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为( )A、9 B、18 C、27 D、36
二、填空题
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11. 我们知道 是一个无理数,那么 -1的整数部分是12. 如果 +(2y+1)2=0,那么x2018y2017=13. 已知m2﹣n2=16,m+n=6,则m﹣n= .14. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E,D,AD=25,DE=17,则BE= .15. 如图,C是△ABE的BE边上一点,F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,对于下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE.其中正确的结论有(填序号).16. 已知a-b=4,(a-3)(b+4)<ab(1)、b的取值范围是(2)、若a2+a+2ab-b+b2=40,则a的值是
三、解答题
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17. 计算:(1)、 - +|2- |
(2)、(a+2b)(a-2b)+(9a2b3-6a4b)÷(-3a2b)18. 分解因式:(x+2)(x-6)+1619. 先化简,再求值:(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2 , 其中x=﹣4,y= .
20. 已知 是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是27的立方根,求:A+B的平方根.21.(1)、请用“>”、“<”、“=”填空:①32+222×3×2; ② 52+522×5×5;
③(-2)2+(-2)22×(-2)×(-2)
④42+(-3)22×4×(-3)
(2)、观察以上各式,请猜想a2+b2与2ab的大小;并借助完全平方公式证明你的猜想.22. 求证:全等三角形对应边上的中线相等(请根据图形,写出已知、求证、证明)已知:
求证:
证明:
23. 如图,长为60cm,宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块,除阴影A、B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为y(cm).
(1)、分别用含x,y的代数式表示阴影A,阴影B的面积,并计算阴影A与阴影B的面积差.(2)、当y为何值时,阴影A与阴影B的面积差与x的取值无关.24. 如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.设运动时间为t秒.(1)、当t=2时,求△EBP的面积(2)、若点Q以与点P不同的速度运动,经过几秒△BPE与△CQP全等,此时点Q的速度是多少?(3)、若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿长方形ABCD的四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇?25. 如图(1)、问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;(2)、探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;(3)、结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.