安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-09-02 类型：期中考试
一、单选题
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1. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A、1 B、2 C、8 D、113. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短4. 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（ ）.
A、60° B、80° C、85° D、90°5. 一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ）
A、3 B、4 C、5 D、66. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）
A、AB＝AD，BC＝DE B、BC＝DE，AC＝AE C、∠B＝∠D，∠C＝∠E D、AC＝AE，AB＝AD7. 如图，AB∥CD ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ， AD过点P ， 且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、28. 点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,-8)，则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）.A、（-4，-8） B、（4，-8） C、（4，8） D、（-4，8）9. 如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO ， 若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（ ）.
A、78° B、102° C、112° D、120°10. 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为 ．12. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．
13. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC≌△FDE ， 若A点的坐标为（a ， 1），BC∥x轴，B点的坐标为（b ， -2），D、E两点都在y轴上，则F点到y轴的距离为 ．
14. 如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是 ，则△A'B'C'的面积是.
三、解答题
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15. 如图，在 中，
(1)、画出 边上的高 和 中 的平分线 .(2)、若 ， ，求 和 的度数.16. 如图所示，已知△DAB≌△DCB ， ∠A = 80°，∠ABC = 70°，试求∠ADC 的度数．
17. 已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．
18. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（即三角形顶点是网格线的交点）.
(1)、请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)、将线段BC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段B2C2 ， 并以它为一边作一个格点△A2B2C2 ， 且使得△A2B2C2是轴对称图形.19. 已知：如图所示，在△ABD中，BC⊥AD于点C ， E为BC上一点，且AE=BD ， EC=CD ， 延长AE交BD于点F ． 求证：AF⊥BD ．
20. 如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．
21. 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC ， 且BD=CD ． 求证：AB=AC ．
22. 如图所示，已知△ABC.
(1)、用直尺和圆规作∠A的平分线 和边BC的垂直平分线 ；（要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）
(2)、设（1）中的 和直线 交于点P ， 过点P作PE⊥AB ， 垂足为点E ， 过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.23. 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ， 且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ， 连接AT.
(1)、求证：∠ADC=∠AET；(2)、求证：AT=AC；(3)、设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.