初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步训练
试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是 ．
2. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.3. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ ， 全等的根据是 ．
4. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求证：∠BED=∠DAB.
5. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．
6. 已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．
7. 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是.8. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．
二、综合演练
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9. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、两个锐角对应相等 B、一条直角边和一个锐角对应相等 C、两条直角边对应相等 D、一条直角边和斜边对应相等10. 如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（ ）
A、∠BAC＝∠BAD B、BC＝BD或AC＝AD C、∠ABC＝∠ABD D、AB为公共边11. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③12. 如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，平行四边形 的顶点 在反比例函数 上，顶点 在反比例函数 上，点 在 轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、13. 如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．
14. 如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。
15. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．
