初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理：勾股定理的逆定理 同步训练
试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、2，3，4 C、1，1， D、1， ，32. 在△ABC，AB=1，AC= ，BC= ，则该三角形为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形3. 若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、44. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（ ）A、7.5平方千米 B、15平方千米 C、75平方千米 D、750平方千米5. 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是 ．
6. 已知三角形的三边长分别为 、6、5，则该三角形最长边上的中线长为 ．
7. 一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2 ， 则Rt△ABC中的直角是 ．
8. 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积。二、综合演练
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9. 下列命题中，是假命题的是（ ）A、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B、在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形 C、在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 D、在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形10. 已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是 ．
11. 如图是一块地的平面图，AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．
12. 如图，∠ABC=90°，AB=6 cm，AD=24 cm，BC+CD=34 cm，C是直线L上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形?
