初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质

试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试

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一、基础巩固

  • 1. 在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2的开口方向是（ ）
    A、向上 B、向下 C、向左 D、  向右

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  • 2. 下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 关于二次函数 y=−12x2 的图象及其性质的说法错误的是（   ）
    A、开口向下 B、顶点是原点 C、对称轴是y轴 D、y随x的增大而减小

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  • 4. 抛物线y= 14 x2 ， y=4x2 ， y=－2x2的图像中，开口最大的是（   ）
    A、y= 14 x2 B、y=4x2 C、y=－2x2 D、无法确定

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  • 5. 已知二次函数y=x2 ， 当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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  • 6. 下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有 ．

    （ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3） y=−2x ，（4）y=﹣x2 ．

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二、强化提升

  • 7. 下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（  ）
    A、y=x B、y=2x﹣1 C、y= 1x D、y=x2

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  • 8. 二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（   ）

     

    A、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜0

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  • 9. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= 3x ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（   ）
    A、①③ B、③④ C、②④ D、②③

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  • 10. 抛物线y=x2上有三个点（1，y1），（－2，y2），（3，y3），那么，y1、y2、y3的大小关系是（ ）
    A、y1<y2<y3 B、y3<y2<y1 C、y1<y3<y2 D、y2<y3<y1

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  • 11. 若抛物线y=（m-1） xm2−m 开口向下，则m= ．

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  • 12. 如图，四个函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2 ． 则a、b、c、d的大小关系为 .

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  • 13. 已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为.


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三、真题演练

  • 14. 如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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