初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理：勾股定理同步训练

试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试

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1. 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）

A、4 B、15 C、16 D、18

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2. 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°，AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）

A、(2 $\sqrt{5}$ +2)m B、(4 $\sqrt{5}$ +2)m C、(5 $\sqrt{3}$ +2)m D、7m

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3. 下列几组数中，是勾股数的有（）
①5、12、13②13、1415③3k、4k、5k(k为正整数)④ $\frac{2}{3}$ 、2、 $\frac{7}{3}$

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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4. 下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A、6, 7, 8 B、2, 3, 4 C、3, 4, 6 D、6，8, 10

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5. 在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a= ，

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6. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

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7. 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= .

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8. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A、12cm≤h≤19cm B、12cm≤h≤13cm C、11cm≤h≤12cm D、5cm≤h≤12cm

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9. 如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为m.

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10. 我国是最早了解勾股定理的国家之一 $.$ 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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11. 已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为.

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12. 如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为 .

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13. 如图， $∠ M A N = 60 °$ ，若 $Δ A B C$ 的顶点 $B$ 在射线 $A M$ 上，且 $A B = 2$ ，点 $C$ 在射线 $A N$ 上运动，当 $Δ A B C$ 是锐角三角形时， $B C$ 的取值范围是.

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14. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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15. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，则CD的长度是.

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16. 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为．

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17. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 是矩形 $A B C D$ 内一动点，且 $S_{Δ P A B} = S_{Δ P C D}$ ，则 $P C + P D$ 的最小值为．

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18. 鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿 $A C$ 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 $D$ ( $A$ 、 $C$ 、 $D$ 共线)处同时施工．测得 $∠ C A B = 30 °$ ， $A B = 4 k m$ ， $∠ A B D = 105 °$ ，求 $B D$ 的长．

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