初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.1.1 二次函数

试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试

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一、基础巩固

1. 函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a ， b ， c$ 是常数）是二次函数的条件是（）

A、 $a \neq 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ B、 $a < 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ C、 $a > 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ D、 $a \neq 0$

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2. 二次函数 $y = 2 x (x - 1)$ 的一次项系数是（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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3. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A、xy+x²=2 B、x²﹣2y+2=0 C、y= $\frac{1}{x^{2}}$ D、y²﹣x=0

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4. 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A、y＝100（1﹣x）² B、y＝100（1+x）² C、y＝ $\frac{100}{{(1 + x)}^{2}}$ D、y＝100+100（1+x）+100（1+x）²

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5. 若 $y = (m + 2) x^{m^{2} - 2} + mx + 1$ 是关于自变量x的二次函数，则 $m =$ .

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6. 已知函数y=(m+2)x^m(m+1)是二次函数，则m=.

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二、强化提升

7. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（

A、y= $\frac{4}{25} x^{2}$ B、 y= $\frac{2}{25} x^{2}$ C、 y= $\frac{2}{5} x^{2}$ D、y= $\frac{4}{5} x^{2}$

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8. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（）

A、y=﹣10x²+100x+2000 B、y=10x²+100x+2000 C、 y=﹣10x²+200x D、y=﹣10x²﹣100x+2000

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9. 已知 $y = (m^{2} - m) x^{m^{2} - 2 m - 1} + (m - 3) x + m^{2}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

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11. 已知函数 $y = - (m + 2) x^{m^{2} - 2}$ （m为常数），求当m为何值时：

(1)、y是x的一次函数？

(2)、y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．

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12. 某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。

(1)、根据图中所提供的信息，回答下列问题：2008年绿地面积为公顷。
在2006、2007、2008年这三年中，绿地面积增加最多的是年。

(2)、为了满足城市发展的需要，计划到2010年使绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2008——2010）绿地面积的年平均增长率。

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初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.1 二次函数

一、基础巩固

二、强化提升

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