初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.1.2 线段的垂直平分线的性质
试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试
一、基础巩固
-
1. 已知 ，用尺规作图的方法在 上确定一点 ，使 ，下列作图正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（ ）
A、5 B、10 C、12 D、134. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=°.
5. 在△ABC中，∠ABC=90°，
(1)、作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；(保留作图痕迹，请标明字母)；(2)、连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。二、强化提升
-
6. 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三条角平分线的交点7. 如图，△ABC中，AB：AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，D，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（ ）
A、8 B、12 C、16 D、209. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）
A、24° B、30° C、36° D、48°10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是 ．
11. 现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
(1)、如图，请按要求在图上出作点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)、若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离。12. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
(1)、若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)、若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．三、真题演练
-
13. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
