初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 同步训练
试卷更新日期：2019-08-31 类型：同步测试
一、等腰三角形的判定
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1. 如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A、5条 B、4条 C、3条 D、2条2. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个3. 在
中， 
，当 
时， 是等腰三角形． 4. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ）
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个5. 如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠a=°。(填一个即可).
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．
7. 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．
二、等边三角形的判定
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8. △ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）
A、90° B、60° C、45° D、30°10. 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=5cm，则△ABC的周长为 .11. 如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
(1)、求证：△ABC是等腰三角形．(2)、当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．12. 货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离。
13. △ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．
三、中考演练
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14. 如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是
