初中数学浙教版八年级上册第一章 三角形的初步认识 章末检测

试卷更新日期：2019-08-31 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下列图形是全等图形的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（    ）

    A、∠1=2∠2 B、3∠1﹣∠2=180° C、∠1+3∠2=180° D、2∠1+∠2=180°

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  • 3. 下列说法正确的是（ ）
    A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、两个等边三角形是全等三角形 D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形

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  • 4. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ）

    A、35° B、40° C、45° D、50°

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  • 5. 已知 a、b、c 是 ΔABC 的三边长，化简 |a+b−c|−|b−a−c| 的值是（   ）
    A、−2c B、2b−2c C、2a−2c D、2a−2b

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  • 6. 已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（  ）


    A、72° B、60° C、58° D、50°

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  • 7. 下列有关三角形全等的判定，错误的是（    ）
    A、三边分别相等的两个三角形全等（SSS） B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS） C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA） D、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 12 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（    ）

    A、50° B、60° C、70° D、80°

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  • 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（　　）

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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  • 10. 如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD＝BE；③∠AOB＝60°；④△CPQ是等边三角形．

    其中正确的是（   ）

    A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②③

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二、填空题

  • 11. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是 ．

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  • 12. 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线的位置关系是.

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  • 13. 下列命题中：

    ①若 |a|=|b| ，则 a=b ；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行.是真命题的是.（填写所有真命题的序号）

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  • 14. 已知：直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于 ．

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  • 15. 如图，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=8，BD=5，那么BE等于。

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  • 16. 下面三个命题： ① 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； ② 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③ 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 ．

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三、综合题

  • 17. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。
    (1)、过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
    (2)、过点P作PR⊥CD，垂足为R
    (3)、若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

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  • 18. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.

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  • 19. 如图，是一块破损的木板.

    (1)、请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；
    (2)、若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BAM的数量关系.

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  • 20. 如图，是一个4×4的方格，

    (1)、求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．
    (2)、求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．

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  • 21. 如图， AB//CD ， ∠A=60° ， ∠C=∠E ，求 ∠E .

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  • 22. 阅读理解题：如图，有一池塘，要测量两端A、B的距离，设计了如下方案：先在平地上取一个点可直接到达A、B的点O，延长AO到C，使CO=AO，延长BO到D，使DO=BO，连结DC并量出它的长度，DC的长度就是A、B两点的距离。此方案是否合理？请说明理由。

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  • 23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F。

    (1)、点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
    (2)、点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

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  • 24. 数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：

    图 1 图 2

    (1)、如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的（判定方法）；
    (2)、如图 2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F， 则：

    ①∠AFC=度．

    ②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；

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