初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定:AAS和角平分线 同步训练
试卷更新日期:2019-08-31 类型:同步测试
一、角平分线
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1. 如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为 .2. 完成下面的证明:
如图,∠C=50°,E是BA延长线上的一点,过点A作 //BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度数.
解:∵ //BC,∠C=50°( 已知 ),
∴∠2==°().
又∵AD平分∠CAE( 已知 ),
∴=∠2=50°().
又∵ //BC(已知),
∴∠B==°().
3. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=6cm,且△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为( )cm.A、19 B、13 C、10 D、164. 如图,在△BC中,已知AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD,若∠BAC=60°,则∠ABC的大小为( )A、30° B、40° C、45° D、50°5. 如图所示,已知△ABC的周长是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是 .6. 电信部门要修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求,发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P的位置.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)7. 如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F.(1)、若△CMN的周长为15cm,求AB的长;(2)、若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.二、AAS
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8. 如图,已知 ,添加条件后,可得 ,则在下列条件中,不能添加的是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,AB⊥BC,OB=OC,CD⊥BC,点A,O,D在一条直线上,通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是( )A、SAS或SSA B、ASA或AAS C、SAS或ASA D、SSS或AAS10. 如图,∠1=∠2,AB=AD,点E在边BC上,∠C=∠AED,AB与DE交于点O.(1)、求证:△ABC≌△ADE;(2)、当∠1=40°时,求∠BED的度数.11. 如图,已知 , ,增加下列条件:① ;② ;③ ;④ .其中能使 的条件有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个12. 如图, 、 、 三点在同一条直线上, , , .(1)、求证: ;(2)、若 ,求 的度数.13. 已知:如图,AC、BD相交于点E,AB=DC,∠B=∠C.
求证:
(1)、△ABE≌△DCE;(2)、∠BDA=∠CAD.14. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是( )A、40° B、45° C、50° D、60°三、中考演练
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15. 如图,已知 ,求证: .16. 如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.17. 如图,在 和 中, ,连接 交于点 ,连接 .下列结论:① ;② ;③ 平分 ;④ 平分 .其中正确的个数为( ).A、4 B、3 C、2 D、1