备考2020年高考数学一轮复习：01 集合

试卷更新日期：2019-08-30 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则 $∁_{U} A \cap B$ =（）

A、{-1} B、{0，1} C、{-1，2，3} D、{-1，0，1，3}

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2. 已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（）

A、（-1，+∞） B、（ -∞，2） C、（ -1，2） D、 $ϕ$

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3. 已知集合 $A = {x | - 2 \leq x \leq 3}$ ， $B = {x | x^{2} - 3 x \leq 0}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $[- 2, 3]$ B、 $[- 2, 0]$ C、 $[0, 3]$ D、 $[- 3, 3]$

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4. 已知 $S ， T$ 是两个非空集合，定义集合 $S - T = {x | x \in S ， x \notin T}$ ，则 $S - (S - T)$ 结果是（）

A、 $T$ B、 $S$ C、 $S \cap T$ D、 $S \cup T$

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5. 已知集合A={-1，0，2}，B={x，3}，若A∩B={-1}，则x的值为（）

A、3 B、2 C、0 D、-1

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6. 设U为全集，对于集合M，N，下列集合之间关系不正确的是（）

A、M∩N $\subseteq$ MUN B、(C_UM)U(C_UN)=C_U(M∩N) C、(C_UM) ∩(C_UN)=C_U(MUN) D、(C_UM) ∩(C_UN)=C_U(M∩N)

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7. 已知集合 $A = {z | (a + b i) \bar{z} + (a - b i) z + 2 = 0, a, b \in R, z \in C}$ ， $B = {z | | z | = 1, z \in C}$ ，若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $a$ ， $b$ 之间的关系是（）

A、 $a + b > 1$ B、 $a + b < 1$ C、 $a^{2} + b^{2} < 1$ D、 $a^{2} + b^{2} > 1$

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8. 已知 $A = {x | (x - a + 1) (x - a) > 0}$ , $B = {x | \frac{1 - x}{x + 2} > 0}$ ，若 $B$ 是 $A$ 的真子集，则 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a \leq - 2$ B、 $a \leq - 2 或 a \geq 2$ C、 $a \geq 2$ D、 $- 2 \leq a \leq 1$

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9. 已知集合 $A = \{x | \frac{1}{x} < - 1\}$ ， $B = \{x | - 1 < x < 0\}$ ，则　　( )

A、 $A \underset{\neq}{\subset} B$ B、 $B \underset{\neq}{\subset} A$ C、A=B D、 $A \cap B = \emptyset$

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10. 已知集合 $A = {x | 3 x - a \geq 0}$ ， $B = {x | {log}_{2} (x - 2) \leq 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 6)$ B、 $(- \infty, 6]$ C、 $(- \infty, 12)$ D、 $(12, + \infty)$

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11. 已知全集 $U = R$ ，则下列能正确表示集合 $M = {0 ， 1 ， 2}$ 和 $N = {x | x^{2} + 2 x = 0}$ 关系的韦恩（Venn）图是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知全集 $U = R$ ， $M = {x | x < - 1}$ ， $N = {x | x (x + 2) < 0}$ ，则图中阴影部分表示的集合是（）

A、 ${x | - 1 \leq x < 0}$ B、 ${x | - 1 < x < 0}$ C、 ${x | - 2 < x < - 1}$ D、 ${x | x < - 1}$

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二、填空题

13. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 6}$ ， $B = {x | x > 0, x \in R}$ ，则 $A \cap B =$ .

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14. 集合 $A = {x | x^{2} = 4, x \in R}$ ，集合 $B = {x | k x = 4, x \in R}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则实数 $k =$ .

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15. 已知集合 $A = {x | x^{2} + 2 x - 8 > 0}$ ，集合 $B = {y | y = \sqrt{x - 3}}$ ，则 $A \cap B =$ .

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16. 设 $A$ ， $B$ 是集合 ${a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}}$ 的两个不同子集，若使得 $A$ 不是 $B$ 的子集， $B$ 也不是 $A$ 的子集，则不同的有序集合对 $(A, B)$ 的组数为.

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17. 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有个；这样的集合B有个．

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三、解答题

18. 已知集合A={x|x²+2x﹣3＜0}，B={x||x﹣1|≥2}，求A∩B．

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19. 不等式 $\frac{5 - 2 x}{x + 2} > 1$ 的解集是 $A$ ，关于x的不等式 $x^{2} - 4 m x - 5 m^{2} \leq 0$ 的解集是 $B$ 。

(1)、若 $m = 1$ ,求 $A \cap B$ ；

(2)、若 $A \cup B = B$ ，求实数 $m$ 的取值范围。

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20. 已知集合 $A = {x | a < x < 2 a + 2}$ ， $B = {x | 1 < 2^{x} < 16}$ ，若 $A \cup B = B$ ，求 $a$ 的取值范围.

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21. 已如集合 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 \leq 0}$ ，集合 $B$ 为函数 $y = x^{2} - 2 x + a$ 的值域，集合 $C = {x | (x - a) [x - (a + 4)] ⩽ 0}$ .

(1)、若 $A \cap B = \emptyset$ ，求实数 $a$ 的取值范围：

(2)、若 $A \cup C = C$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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22. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 2 x - 8 < 0}$ ， $B = {x | \frac{x - m + 3}{x - m} < 0, m \in R}$ ．

(1)、若 $A \cap^{} B = (2, 4)$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求 $m$ 的取值范围．

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