2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-27 类型：期中考试

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一、精心选一选

1. 下列计算正确的是（）

A、a²•a³=a⁵ B、a²+a³=a⁵ C、（a³）²=a⁵ D、a³÷a²=1

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2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B、x²﹣9=（x+3）（x﹣3） C、x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D、（x+2）（x﹣2）=x²﹣4

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3. 已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ y = 2 x + 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ y = 2 x - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ x = 2 y - 1 \end{matrix}$

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4. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A、（a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C、（a+b）²=a²+2ab+b² D、a²+ab=a（a+b）

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5. 若a=﹣0.2² ， b=﹣2^﹣² ， c=（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣² ， d=（﹣ $\frac{1}{2}$ ）⁰ ，则它们的大小关系是（）

A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b

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6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）

A、20 B、24 C、25 D、26

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7. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B= $\frac{1}{3}$ ∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A、3∠A=2∠1﹣∠2 B、2∠A=2（∠1﹣∠2） C、2∠A=∠1﹣∠2 D、∠A=∠1﹣∠2

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二、细心填一填

9. 计算：（﹣2）⁴×（ $\frac{1}{2}$ ）⁵= ．

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10. 多项式﹣3x²y³z+9x³y³z﹣6x⁴yz²的公因式是．

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11. 已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．

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12. 有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．

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13. 已知方程2x﹣3y﹣1=0，用x表示y，则y= ．

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14. 一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是．

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15. 若a+b=8，a﹣b=5，则a²﹣b²= ．

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16. 方程2x+3y=17的正整数解为．

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17. 若x²+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m= ．

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18. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC=6，则S₁﹣S₂的值为．

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三、用心做一做

19. 计算：

(1)、a⁵•a⁴+（﹣2a³）³；

(2)、|﹣ $\frac{1}{8}$ |+（π﹣3）⁰+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）³﹣（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣² ．

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20. 因式分解

(1)、x³﹣xy²；

(2)、m³﹣6m²+9m；

(3)、m²（m﹣1）+4（1﹣m）；

(4)、（a²+4）²﹣16a² ．

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21. 先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．

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22.
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

(1)、画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；

(2)、图中AC与A₁C₁的关系是：；

(3)、画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

(4)、图中△ABC的面积是．

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23. 阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．
请解答下列问题：

(1)、写出图2中所表示的数学等式；

(2)、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

(3)、图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b² ，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．

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24. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．

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25. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

(1)、如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

(2)、如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

(3)、如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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