高数统编版第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步训练

试卷更新日期：2019-08-30 类型：同步测试

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1. 一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（）

A、{x|x<0或x>9} B、{x|0<x<9} C、{x|x<-9或x>0} D、{x|-9<x<0}

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2. 不等式x²+2x﹣3≥0的解集为（）

A、{x|x≥3或x≤﹣1} B、{x|﹣1≤x≤3} C、{x|x≥1或x≤﹣3} D、{x|﹣3≤x≤1}

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3. 不等式 $a x^{2} - x + c > 0$ 的解集为 ${x | - 2 < x < 1}$ ，则函数 $y = a x^{2} - x + c$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y
﹣6
0
4
6
6
4
0
﹣6
则一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A、{x|x＜﹣2，或x＞3} B、{x|x≤﹣2，或x≥3} C、{x|﹣2＜x＜3} D、{x|﹣2≤x≤3}

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5. 已知集合 $A = {x | x^{2} - x - 2 \leq 0} ， B = {x | 2 a < x < a + 3}$ ，若 $A \cap^{} B = ϕ$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty ， - 4) \cup^{} (3 ， + \infty)$ B、 $(- \infty ， - 4] \cup^{} [3 ， + \infty)$ C、 $(- \infty ， - 4) \cup^{} (1 ， + \infty)$ D、 $(- \infty ， - 4] \cup^{} [1 ， + \infty)$

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6. 已知关于 $x$ 的不等式 $x^{2} - a x - b < 0$ 的解集是 $(- 2, 3)$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 11$ B、 $11$ C、 $- 7$ D、 $7$

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7. 若对任意实数 $x$ ，不等式 $x^{2} - x - a^{2} + a + 1 > 0$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是．

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8. 在R上定义运算 $a ※ b = (a + 1) b$ ，若对于 $\forall x \in [2, 3]$ ，使得不等式 $(m - x) ※ (m + x) < 4$ 成立，则实数m的取值范围为．

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9. 解下列不等式：

(1)、2x²﹣3x﹣2＞0；

(2)、x﹣x²+6＞0；

(3)、4x²﹣4x+1＞0；

(4)、﹣x²+2x﹣3＞0．

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10. 若不等式 $(a - 2) x^{2} + 2 (a - 2) x - 4 < 0$ 对一切 $x \in R$ 恒成立，试确定实数 $a$ 的取值范围.

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11. 自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利 $.$ 该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用 $.$ 据市场分析，每辆汽车的营运累计收入 $f (x) ($ 单位：元 $)$ 与营运天数 $x (x \in N *)$ 满足 $f (x) = - 7 x^{2} + 350 x - 2800$ ．

(1)、要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；

(2)、每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

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x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣6	0	4	6	6	4	0	﹣6

高数统编版第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 同步训练