2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-06-27 类型：期中考试
一、单选题
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1. 计算（x3）2的结果是（ ）A、x8 B、x5 C、3x2 D、x62. 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A、x2+3x﹣1=x（x+3）﹣1 B、x2﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2x C、a2﹣16=（a+4）（a﹣4） D、（x+2）（x﹣2）=x2﹣43. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（ ）A、6.5×10﹣6米 B、0.65×10﹣6米 C、6.5×10﹣7米 D、65×10﹣7米5. 如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）A、正十边形 B、正九边形 C、正八边形 D、正七边形6. 如果代数式x2+kx+49能分解成（x﹣7）2形式，那么k的值为（ ）A、7 B、﹣14 C、±7 D、±147. 如果设5a=m，5b=n，那么5a﹣b等于（ ）A、m+n B、mn C、m﹣n D、8. 已知一个三角形的两边长分别是2和6，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ）A、13 B、14 C、15 D、13或159. 如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°，那么∠2的度数是（ ）
A、100° B、105° C、115° D、120°10. 已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…设A=（2+1）（22+1）…（22017+1）+1，则A的个位数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题
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11. 计算x5÷x3结果是 ．12. 多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是 ．13. 如图：一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠DBC=50°，则∠ADE的度数为 ．
14. 已知m+n﹣2=0，则3m×3n的值为 ．15. 若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为 ．16. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．
17. 已知a+b=﹣5，ab=﹣6，则a2+ab+b2= ．18. 如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2 ， 则△ABC的面积是 cm2 ．
三、解答题
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19. 计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2 ．20. 因式分解：(1)、x2﹣y2(2)、﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．21. 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．22.
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．
(1)、请在图中画出平移后的△A′B′C′．(2)、作出△ABC的中线BD；(3)、求出△A′B′C′的面积．
23. 如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．
24. 若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)、若2×2x=8，求x的值；(2)、若（9x）2=38 ， 求x的值．25. 如图，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
(1)、求证：DE∥BC；(2)、CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想．
26. 已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…(1)、请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式：；(2)、请你找出规律，写出第n个等式，请说明等式成立；(3)、利用（2）中发现的规律计算；1+3+5+7+…+99．27. 综合题。(1)、如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．(2)、如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．(3)、在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．
28.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：
(1)、取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）= ．(2)、图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：(3)、若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2 ． 你画的图中需要B类卡片张；(4)、分解因式：3a2+4ab+b2 ．拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有 ． （填写正确选项的序号）
（1）ab=
（2）a+b=m
（3）a2+b2=
（4）a2+b2=m2