2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-06-27 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列运算正确的是（ ）
A、x3•x3=2x6 B、（﹣2x2）2=﹣4x4 C、（x3）2=x6 D、x5÷x=x53. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A、（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B、a2﹣6a+9=（a﹣3）2 C、x2+2x+1=x（x+2）+1 D、﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A、2，2，4 B、2，3，6 C、1，2，3 D、3，4，55. 一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ）A、10 B、11 C、12 D、136. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、∠A+∠B=∠C B、∠A=∠B=∠C C、∠A：∠B：∠C=1：2：3 D、∠A=2∠B=3∠C7. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）A、 B、 C、 D、8. 若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、8 B、﹣8 C、8或﹣8 D、8或﹣49. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A、10° B、20° C、25° D、30°10. 三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是 （ ）A、299 B、201 C、205 D、207二、填空题
-
11. 某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．
12. 因式分解：4m2﹣16= ．13. 已知 是方程mx﹣y=3的解，则m的值是 ．14. 方程x﹣5y=4中，用含x的代数式表示y= ．15. 若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为 ．16. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为°．
17. 如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=3∠A，则∠A=°．
18. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
三、解答题
-
19. 计算：(1)、（﹣ ）﹣2+（1﹣ ）0+（﹣5）2001×（ ）2000(2)、3a（﹣2a2）+a3(3)、（y﹣2x）（x+2y）(4)、（a﹣b+1）（a+b﹣1）20. 分解因式(1)、a3﹣2a2+a(2)、a2（x﹣y）+16（y﹣x）21. 先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．22.
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
(1)、补全△A′B′C′；画出AC边上的中线BD；画出AC边上的高线BE；
(2)、求△ABD的面积 ．23. 已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积．24. 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．
25. 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：
(1)、a与b有怎样的关系？(2)、图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？(3)、请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式．26. 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题
(1)、若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是什么形状？说明理由．(2)、若x2+4y2﹣2xy+12y+12=0，求xy的值．(3)、已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，则a+b+c= ．