2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-27 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 计算（﹣2xy²）³的结果是（）

A、﹣2x³y⁶ B、﹣6x³y⁶ C、8x³y⁶ D、﹣8x³y⁶

查看试题解析
2. 将多项式﹣6a³b²﹣3a²b²因式分解时，应提取的公因式是（）

A、﹣3a²b² B、﹣3ab C、﹣3a²b D、﹣3a³b³

查看试题解析
3. 下列计算中，正确的是（）

A、（m﹣2）（m+2）=m²﹣2 B、（x﹣6）（x+6）=x²+36 C、（x﹣y）（x+y）=x²﹣y² D、（x+y）（x+y）=x²+y²

查看试题解析
4. 下列方程组中，为二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} \frac{1}{x} = 3 \\ x - y = 4 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 1 = 3 \\ y + 2 = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x y = 1 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x - 3 y = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

查看试题解析
5. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A、x（a﹣b）=ax﹣bx B、 $x^{2}$ ﹣1+ $y^{2}$ =（x﹣1）（x+1）+ $y^{2}$ C、 $y^{2}$ ﹣1=（y+1）（y﹣1） D、ax+by+c=x（a+b）+c

查看试题解析
6. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 5 \\ b x + a y = - 1 \end{cases}$ 的解，则a﹣b的值是（）

A、﹣1 B、3 C、4 D、6

查看试题解析
7. 多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

A、3 B、6 C、±3 D、±6

查看试题解析
8. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）

A、50、100 B、50、56 C、56、126 D、100、126

查看试题解析

二、填空题

9. 计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）²= ．

查看试题解析
10. 因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）= ．

查看试题解析
11. 解下列方程组：① ${\begin{cases} y = 3 x \\ 2 x - 5 y = 2 \end{cases}$ ；② ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 6 \\ 2 x - 5 y = 1 \end{cases}$ ；③ ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 8 \\ 3 x - 2 y = - 2 \end{cases}$ ；④ ${\begin{cases} x = y \\ 2 x - 7 y = - 3 \end{cases}$ ，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

查看试题解析
12. 分解因式：（a﹣b）²﹣4b²= ．

查看试题解析
13. 若x+y=6，xy=5，则x²+y²= ．

查看试题解析
14. 已知x²﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n= ．

查看试题解析
15. 某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．

查看试题解析
16. 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9= ．

查看试题解析

三、解答题

17. 化简：2（a⁴）³+（﹣2a³）²•（﹣a²）³+a²•a¹⁰ ．

查看试题解析
18. 用适当方法解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 19 \\ x - y = 4 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases}$ ．

查看试题解析
19. 用适当方法计算：

(1)、1.99²+1.99×0.01

(2)、2016²+2016﹣2017² ．

查看试题解析
20. 把下列多项式因式分解：

(1)、x³y﹣2x²y+xy；

(2)、9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）．

查看试题解析
21. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

查看试题解析
22. 4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{array}{l} a \\ c \end{array} \begin{array}{l} b \\ d \end{array} |$ ，定义 $| \begin{array}{l} a \\ c \end{array} \begin{array}{l} b \\ d \end{array} |$ =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： $| \begin{array}{l} 1 \\ 3 \end{array} \begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array} |$ =1×4﹣2×3=﹣2，若 $| \begin{array}{l} x + 1 \\ x - 2 \end{array} \begin{array}{l} x + 2 \\ x + 1 \end{array} |$ =10，求x的值．

查看试题解析
23. 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

(1)、图b中的阴影部分面积为；

(2)、观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

(3)、若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

查看试题解析