2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-26 类型：期中考试

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一、一.你一定能选对

1. 下列选项中能由左图平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列所给数中，是无理数的是（）

A、2 B、 $\frac{2}{7}$ C、0. $\dot{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、（﹣1，1） B、（﹣1，﹣1） C、（1，1） D、（1，﹣1）

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4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）

A、40° B、35° C、30° D、20°

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5. 点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A、（﹣5，﹣8） B、（﹣5，﹣2） C、（﹣1，﹣8） D、（﹣1，﹣2）

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt[3]{64}$ =±4 C、 $\sqrt[3]{8}$ + $\sqrt[3]{- 8}$ =0 D、 $\sqrt{4}$ ﹣ $\sqrt{3}$ =1

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7. 下列结论中：①若a=b，则 $\sqrt{a}$ = $\sqrt{b}$ ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| $\sqrt{3}$ ﹣2|=2﹣ $\sqrt{3}$ ，正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）

A、①④ B、②③ C、①③ D、①③④

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9. 如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 $\sqrt{a}$ 的小数点位置移动规律符合一定的规律，若 $\sqrt{a}$ =180，且﹣ $\sqrt{3.24}$ =﹣1.8，则被开方数a的值为（）
．
…
0.000001
0.0001
0.01
1
100
10000
1000000
…
．
…
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
…

A、32.4 B、324 C、32400 D、﹣3240

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10. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）
1）∠C′EF=32° （2） ∠AEC=116° （3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、二.填空题

11. 计算：3 $\sqrt{3}$ +2 $\sqrt{3}$ = ．

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12. 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则a= ．

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13. 如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD= ．

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14. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．

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15. 已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是．

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16. 如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转°．

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三、三.解下列各题

17. 求下列各式的值：

(1)、x²﹣25=0

(2)、x³﹣3= $\frac{3}{8}$ ．

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18. 如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；

(1)、求证：DE∥BC；

(2)、求∠C的度数．

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19. 看图填空，并在括号内注明理由依据，
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴∥（）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=°．
∴∠EAB=∠FBG（）．
∴∥（同位角相等，两直线平行）

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20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E五点都是格点．

(1)、请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A、B两点坐标分别是A（﹣3，0）、B（2，﹣1）；

(2)、在（1）条件下，请直接写出C、D、E三点的坐标；

(3)、则三角形BDE的面积为

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21. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片．

(1)、请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)、若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

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22. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

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23. 如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；

(1)、若∠E=60°，则∠F=；

(2)、请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)、如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

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24. 已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足 $\sqrt{a - 4}$ +|b﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

(1)、则a= ， b=；点C坐标为；

(2)、
如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；

(3)、
如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中， $\frac{∠ O F C + ∠ F C G}{∠ O E C}$ 的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．

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．	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	1000000	…
．	…	0.001	0.01	0.1	1	10	100	1000	…