2016-2017学年湖北省黄石市下陆区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-26 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列实数： $\sqrt[3]{- 64}$ 、 $\sqrt{8}$ 、π、 $\frac{1}{7}$ ，其中无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、x+ $\frac{y}{3}$ =1 B、x+ $\frac{1}{y}$ =3 C、x﹣5=3 D、xy=3

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4. 点P（﹣3，﹣2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠4=∠5 D、∠2=∠3

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6.
如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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7. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）

A、（5，0） B、（0，5）或（0，﹣5） C、（0，5） D、（5，0）或（﹣5，0）

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8. 已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）

A、y= $\frac{2}{3}$ x﹣1 B、x= $\frac{3 y + 1}{2}$ C、y= $\frac{2 x - 1}{3}$ D、y=﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ x

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9. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 180 \\ x = y - 30 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 180 \\ x = y + 30 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 90 \\ x = y - 30 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 90 \\ x = y + 30 \end{cases}$

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10. m为正整数，已知二元一次方程组 ${\begin{cases} m x + 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{cases}$ 有整数解，则m²的值为（）

A、4 B、49 C、4或49 D、1或49

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二、填空题

11. 要使 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．

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14. 将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．

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15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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16. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：

(1)、（﹣3）²﹣|﹣ $\frac{1}{2}$ |+ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\sqrt{9}$

(2)、（x﹣1）²=4．

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18. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=（），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（），
所以AB∥（），
所以∠BAC+=180°（），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD= ．

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19. 已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？

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20. 某天，一蔬菜经营户用120元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
2.4
3.2
零售价（单位：元/kg）
3.8
5.2
如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

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21.
如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标．

(2)、若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

(3)、求出三角形ABC的面积．

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22. 在解方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 \\ 4 x - b y = - 2 \end{cases}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ ．乙看错了方程组中的b，而得解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ．

(1)、甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；

(2)、求出原方程组的正确解．

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23. 如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

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24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足 ${\begin{cases} 3 a - b + 2 c = 8 \\ a - 2 b - c = - 4 \end{cases}$ ．

(1)、若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

(2)、若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；

(3)、点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．

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品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/kg）	2.4	3.2
零售价（单位：元/kg）	3.8	5.2