2017年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷

试卷更新日期:2017-06-26 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列各数中,是无理数的一项是(   )
    A、﹣1 B、2 C、20174 D、3.14
  • 2. 某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095米用科学记数法表示为(   )
    A、9.5×107 B、9.5×108 C、0.95×107 D、95×108
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A、a3÷a2=1 B、a2+a3=a5 C、(a32=a5 D、a2•a3=a5
  • 4. 方程 3x = 2x2 的解为(   )
    A、x=2 B、x=6 C、x=﹣6 D、无解
  • 5. 已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是(   )
    A、12 B、13 C、15 D、16
  • 7. 某市6月某周内每天的最高气温数据如下(单位:℃):

    24  26  29  26  29  32  29

    则这组数据的众数和中位数分别是(   )

    A、29,29 B、26,26 C、26,29 D、29,32
  • 8. 下列等式成立的是(   )
    A、1a + 2b = 3a+b B、22a+b = 1a+b C、ababb2 = aab D、aa+b =﹣ aa+b
  • 9. 如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是(   )

    A、70° B、60° C、55° D、50°
  • 10. 如图,菱形ABCD的周长为8,高AE长为 3 ,则AC:BD=(   )

    A、1:2 B、1:3 C、1: 2 D、1: 3
  • 11. 如图,⊙O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数是(   )

    A、60° B、120° C、60°或120° D、30°或150°
  • 12. 如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1 , S2 . 若S=3,则S1+S2的值为(   )

    A、24 B、12 C、6 D、3
  • 13.

    如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落下点C1处;作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为(   )

    A、 B、   C、        D、
  • 14. 小华通过学习函数发现:若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(x1 , y1),(x2 , y2)(x1<x2),若y1y2<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根x0的取值范围是x1<x0<x2 , 请你类比此方法,推断方程x3+x﹣1=0的实数根x0所在范围为(   )
    A、12 <x0<0 B、0<x012 C、12 <x0<1 D、1<x032
  • 15. 如图,△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= 1x ,y= 2x ,y= 3x 在第一象限的图象上,若∠C=∠F=90°,AC∥DF∥x轴,BC∥EF∥y轴,则SABC﹣SDEF=(   )

    A、112 B、16 C、14 D、512

二、填空题

  • 16. 计算:2×(﹣3)=
  • 17. 不等式﹣ 12 x﹣1>0的解集为
  • 18. 分解因式:4m2﹣12mn+9n2=
  • 19. 如图所示,四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣3)、(5,3)、(1,3),则其对称轴的函数表达式为

  • 20. 手机上常见的wifi标志如图所示,它由若干条圆心相同的圆弧组成,其圆心角为90°,最小的扇形半径为1,若每两个相邻圆弧的半径之差为1,由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…,则S1+S2+S3+…+S20=

  • 21. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,射线AM平分∠BAC,AB=8,cos∠ACB= 35 ,点P为射线AM上一点,且PB=PC,则四边形ABPC的面积为

三、解答题

  • 22. 接下面各题
    (1)、解方程:x2+x﹣1=0
    (2)、抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(1,0),(﹣3,0),求b、c的值.
  • 23. 解答题
    (1)、如图1,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,求正六边形的边长.

    (2)、如图2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC.

  • 24. 在植树节到来之际,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
    (1)、若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?
    (2)、若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
  • 25. 某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题,把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查,在这次调查中,发现有20人对于共享单车不了解,使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米,并将调查结果制作成统计图,如图所示.

    (1)、本次调查人数共人 , 使用过共享单车的有人
    (2)、请将条形统计图补充完整;
    (3)、如果这个小区大约有3000名居民,请估算出每天的骑行路程在2~4千米的有多少人?
  • 26.

    如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx (x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,点A与点B关于y轴对称.

    (1)、求一次函数,反比例函数的解析式;

    (2)、求证:点C为线段AP的中点;

    (3)、反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,说明理由并求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.

  • 27.

    如图,抛物线y= 33 x2233 x+c与y轴交于点A(0,﹣ 3 ),与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,直线l∥AB且过点D.

    (1)、求AB所在直线的函数表达式;

    (2)、请你判断△ABD的形状并证明你的结论;

    (3)、点E在线段AD上运动且与点A、D不重合,点F在直线l上运动,且∠BEF=60°,连接BF,求出△BEF面积的最小值.

    解:

  • 28.

    如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置,BE与AD交于点F,分别连接DE、CE.

    (1)、求证:DE=DF;

    (2)、求证:AE∥BD;

    (3)、求tan∠ACE的值.