2017年山东省菏泽市曹县中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-06-26 类型：中考模拟

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一、选择题。

1. 3^﹣²的相反数是（）

A、9 B、﹣9 C、 $\frac{1}{9}$ D、﹣ $\frac{1}{9}$

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2. 若点A（a+1，b﹣1）在第二象限，则点B（﹣a，b+2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：
人数（人）
2
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A、90，90 B、90，85 C、90，87.5 D、85，85

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5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，AB= $\sqrt{3}$ ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、3 D、2 $\sqrt{3}$

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6. 如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过A作▱ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知▱ABCD的面积为6，则k的值为（）

A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6

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7. 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

A、1：3 B、2：3 C、 $\sqrt{3}$ ：2 D、 $\sqrt{3}$ ：3

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8.
如图，直线y= $\frac{2}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A、（﹣3，0） B、（﹣6，0） C、（﹣ $\frac{3}{2}$ ，0） D、（﹣ $\frac{5}{2}$ ，0）

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二、填空题

9. 分解因式4（a﹣b）+a²（b﹣a）的结果是．

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10. 将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．

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11. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 6 y = 12 \\ x - 2 y = 8 \end{matrix}$ ，则x+y的值为．

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12. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是⊙O上一点，则tan∠OBC为．

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13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\sqrt{2}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ．

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14. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为．

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三、解答题

15. 解方程：x²+4x﹣2=0

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16. 解不等式 ${\begin{matrix} x - 3 (x + 2) \geq 2 \\ x + 1 < \frac{2 + x}{4} \end{matrix}$ ．

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17. 已知x﹣2y=﹣3，求（x+2）²﹣6x+4y（y﹣x+1）的值．

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18. 如图，四边形ABCD中，CD=3，BD=2 $\sqrt{6}$ ，sin∠DBC= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求BC的长．

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19. 某电子元件厂准备生产1200个电子元件，生产一半后，由于要尽快投入市场，该厂提高了生产效率，每天生产的电子元件个数是原来的1.2倍，结果提前2天完成了任务，求该厂后来每天生产电子元件多少个？

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20.
如图，OA⊥OB，AB⊥x轴于C，点A（ $\sqrt{3}$ ，1）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上．

(1)、求反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的表达式；

(2)、在x轴的负半轴上存在一点P，使S_△_AOP= $\frac{1}{2}$ S_△_AOB ，求点P的坐标．

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21. 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

(1)、求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

(2)、三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

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22.
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，PC切⊙O于C，AE⊥PC交PC的延长线于E，AE交⊙O于D，PC与AB的延长线相交于点P，连接AC、BC．

(1)、求证：AC平分∠BAD；

(2)、若PB：PC=1：2，PB=4，求AB的长．

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23. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）

(1)、求线段CD的长；

(2)、t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？

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24.
如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

(3)、在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 $\sqrt{2}$ DQ，求点F的坐标．

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人数（人）	2	3	4	1
分数（分）	80	85	90	95