2017年山东省德州市夏津县中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-06-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、a⁰=0 B、a+a²=a³ C、（2a）﹣（3a）=6a D、2^﹣¹= $\frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
3. 如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）

A、圆柱 B、正方体 C、球 D、圆锥

查看试题解析
4. 据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）

A、0.82×10¹¹ B、8.2×10¹⁰ C、8.2×10⁹ D、82×10⁹

查看试题解析
5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）

A、90° B、120° C、160° D、180°

查看试题解析
6. 如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（）

A、1 B、2 C、大于2 D、不小于2

查看试题解析
7. 设a，b是方程x²+x﹣2012=0的两个根，则a²+2a+b的值为（）

A、2009 B、2010 C、2011 D、2012

查看试题解析
8. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看试题解析
9. 已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁=3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（）

A、相交或相切 B、相切或相离 C、相交或内含 D、相切或内含

查看试题解析
10. 下列命题中，真命题是（）

A、若a＞b，则c﹣a＞c﹣b B、投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大 C、点M（x₁ ， y₁），点N（x₂ ， y₂）都在反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂ D、甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S $_{甲}^{2}$ =3.2，S $_{乙}^{2}$ =2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定

查看试题解析
11. 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b²＞4ac；②b＜0；③y随x的增大而减小；④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，上述4个判断中，正确的是（）

A、①②④ B、①④ C、①③④ D、②③④

查看试题解析
12.
如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）

A、231π B、210π C、190π D、171π

查看试题解析

二、填空题

13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

查看试题解析
14. 函数y= $\sqrt{5 - x}$ + $\frac{1}{x - 3}$ 中自变量x的取值范围是．

查看试题解析
15. 若关于x的分式方程 $\frac{m - 1}{x - 1}$ =2的解为非负数，则m的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．

查看试题解析
17. 函数 $y_{1} = x (x \geq 0) ， y_{2} = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算下列各题

(1)、化简求值：（1﹣ $\frac{x}{x - 1}$ ）÷ $\frac{1}{x^{2} - x}$ ，用你喜欢的数代入求值．

(2)、计算：|1﹣ $\sqrt{2}$ |﹣2sin45°+（π﹣3.14）⁰+2^﹣² ．

查看试题解析
19. 我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、该商场一季度四种产品共销售台；

(2)、该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的 %；

(3)、补全条形统计图和扇形统计图．

查看试题解析
20. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

查看试题解析
21. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，

(1)、求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)、四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由．

查看试题解析
22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

(1)、试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

(2)、当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

查看试题解析
23. 已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\frac{1}{2}$ OB．

(1)、求证：AB是⊙O的切线；

(2)、若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

查看试题解析
24. 抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

(1)、若P（1，﹣3）、B（4，0），

①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；

(2)、如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

查看试题解析