高数统编版第一册 1.1 集合的概念同步训练

试卷更新日期：2019-08-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各组对象能组成一个集合的是（）
①某中学高一年级所有聪明的学生；②在平面直角坐标系中，所有横坐标与纵坐标相等的点；③所有不小于3的正整数；④ $\sqrt{3}$ 的所有近似值.

A、①② B、③④ C、②③ D、①③

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2. 以下元素的全体不能够构成集合的是（）

A、中国古代四大发明 B、周长为 $10 c m$ 的三角形 C、方程 $x^{2} - 1 = 0$ 的实数解 D、地球上的小河流

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3. 下列表示正确的是（）

A、{1}∈{1，3} B、1⊆{1，2} C、∅∈{0} D、∅⊆∅

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4. 1．若集合 $A = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ ，则集合 ${y | y = | x + 1 | ， x \in A} =$ （）

A、 B、 C、 D、

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5. 若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A、｛1｝ B、｛ $- 1$ ｝ C、｛0，1｝ D、｛ $- 1$ ，0，1｝

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6. 下列说法正确的是（）

A、某班年龄较小的同学能够组成一个集合 B、分别有1，2，3和 $\sqrt{9} ， 1 ， \sqrt{4}$ 组成的集合不相等 C、不超过20的非负数组成一个集合 D、方程（x﹣1）（x+1）²=0的所有解构成的集合中有3个元素

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7. 设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（）

A、A、B都是有限集 B、A、B都是无限集 C、A是无限集，B是有限集 D、A是有限集，B是无限集

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8. 以下说法中正确的个数是（）
①0与 ${0}$ 表示同一个集合；②集合 $M = {3 ， 4}$ 与 $N = {(3 ， 4)}$ 表示同一个集合；③方程 ${(x - 1)}^{2} (x - 2) = 0$ 的所有解的集合可表示为 ${1，1，2}$ ；④集合 ${x | 4 < x < 5}$ 不能用列举法表示．

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

9. 下列对象组成的集体：
①不超过45的正整数；
②鲜艳的颜色；
③中国的大城市；
④绝对值最小的实数；
⑤高一（2）班中考500分以上的学生，
其中为集合的是．

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10. 用符号“∈”或“∉”填空：

(1)、若集合P由小于 $\sqrt{11}$ 的实数构成，则2 $\sqrt{3}$ P；

(2)、若集合Q由可表示为n²+1( $n \in N^{*}$ )的实数构成，则5 Q.

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11. 下列集合中，是有限集的题目序号为
①{x|0＜x＜10^﹣¹⁰⁰}；②所有的有限小数组成的集合；③{N，∅}．

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12. 若 $A = {- 2 ， 2 ， 3 ， 4}$ ， $B = {x | x = t^{2} ， t \in A}$ ，用列举法表示 $B =$ .

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13. 定义M﹣N={x|x∈M且x∉N}，若M={1，3，5，7，9}，N={2，3，5}，则M﹣N= ．

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三、解答题

14. 已知集合A={x∈R|ax²﹣3x﹣4=0}，

(1)、若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)、若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

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15. 设集合B＝{x∈ $Z$ | $\frac{6}{3 - x}$ ∈N}．

(1)、试判断元素1,-1与集合B的关系；

(2)、用列举法表示集合B.

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