山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ C、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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2. 下列语句错误的是（）

A、锐角的补角一定是钝角 B、一个锐角和一个钝角一定互补 C、互补的两角不能都是钝角 D、互余且相等的两角都是45°

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3. 计算2x²•（﹣3x³）的结果是（　　）

A、﹣6x⁵ B、6x⁵ C、﹣2x⁶ D、2x⁶

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4. 如图所示，y与x的关系式为（）

A、y=-x+120 B、y=120+x C、y=60-x D、y=60+x

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5. $x^{2} - 6 x + m^{2}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A、3 B、9 C、-3 D、 $\pm 3$

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6. PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um(1um=0.000001m)的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um用科学记数法可表示为：（）

A、 $2.3 \times 10^{- 6}$ m B、 $2.3 \times 10^{- 5}$ m C、 $23 \times 10^{- 5}$ m D、 $0.23 \times 10^{- 7}$ m

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7. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法错误的是（）．

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A、弹簧不挂重物时的长度为0cm B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm

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9. 如图，能判定AD‖BC的条件是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠A=∠5 D、∠ABC+∠C=180°

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10. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A、乙前4秒行驶的路程为48米 B、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C、两车到第3秒时行驶的路程相等 D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

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二、填空题

11. $(- x^{2}) \cdot x^{4} =$ .

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12. 2a+b=3,2a-b=1,则 $4 a^{2} - b^{2} =$ .

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13. $2018^{2} - 2018 \times 4038 + 2019^{2} =$ .

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14. 将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 $C^{'} ， D^{'}$ 处， $C^{'}D^{'}$ 交AF于G，∠CEF=70º，则 $∠ GFD^{'}$ =

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15. 如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为.

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三、解答题

16. 计算题：

(1)、 $- （ \frac{1}{2} ）^{- 2} - 2018^{0} ＋ 8^{2018} \times （ - 0.125 ）^{2017}$

(2)、 $- \frac{2}{3} {ab}^{2} c \cdot (- \frac{1}{2} {bc}^{2})$

(3)、（x+y-1）（x-y-1）

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17. 先化简，再求值
$[（ 2 x - ｙ）^{2} - 2 x ＋ 3 y 2 x - 3 y - xy] \div 5 y$ （其中 $x ＝ - \frac{1}{2} ， y ＝ 2$ ）

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18. 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）
解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知），

∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），

∴AD‖（）；

∴∠1=∠E（），

∠2=(两直线平行，内错角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠=∠（等量代换）；

∴AD平分∠BAC（）．

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19. 如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．

(1)、这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?

(2)、如果BC的长为 $x$ cm，那么长方形的面积 $y (c m^{2})$ 可以表为.

(3)、当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，求 $∠ MON$ 的度数.

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21. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

(1)、按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)、写出座位数y与排数x之间的关系式；

(3)、按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

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22. 作图题：如图，点 $C$ ， $E$ 均在直线 $A B$ 上， $∠ B C D = 45 °$ .

(1)、在图中作 $∠ F E B$ ，使 $∠ F E B = ∠ D C B$ （保留作图痕迹，不写作法）.

(2)、请直接说出直线 $E F$ 与直线 $C D$ 的位置关系.

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23. 如图，直线BD与直线BD相交得到∠1，直线AF与直线CE相交得到∠2，点A，B，C与点D，E，F分别在同一直线上.从①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.
（如：.从①＝b，②a²＝b²两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知a＝b，求证：a²＝b²和已知a²＝b，求证：a＝b）

(1)、你能提出几个问题？并把你的问题写出来．

(2)、从你提出的问题中，任选一个并证明．

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x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…