山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数5的相反数是（）

A、5 B、﹣5 C、﹣ $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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3. 下列运算正确的是（）

A、﹣2﹣3=﹣1 B、（﹣2）³=﹣6 C、﹣2+3=1 D、（﹣21）÷7=3

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4. 下面各式运算正确的是（）

A、2（a﹣1）=2a﹣1 B、a²b﹣ab²=0 C、2a³﹣3a³=a³ D、a²+a²=2a²

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5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）

A、球体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、长方体

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6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（）

A、2.381×10¹¹元 B、2.381×10¹²元 C、0.2381×10¹²元 D、23.81×10¹⁰元

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7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 式子 $\frac{\overset{m 个 5}{\overset{︷}{5 \times 5 \times \dots \times 5}}}{\underset{n 个 9}{\underset{⎵}{9 + 9 + \dots + 9}}}$ 可表示为（）

A、 $\frac{5 m}{9^{n}}$ B、 $\frac{5^{m}}{9 n}$ C、 $\frac{5 m}{n^{9}}$ D、 $\frac{m^{5}}{9 n}$

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9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300_﹣_0.5^+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50_﹣_0.02^+0.03 ，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）

A、50.02 B、50.01 C、49.99 D、49.88

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10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为（）

A、1.02a元 B、1.12a元 C、1.28a元 D、0.72a元

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二、填空题

11. “比x大2的数”用代数式表示为．

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12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是．

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13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为．

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14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．

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15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

城市

惠灵顿

巴西利亚

时差/h

+4

﹣11

若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

A．那么，现在的惠灵顿时间是11月日

B．那么，现在的巴西利亚时间是11月日．

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三、解答题

16.

(1)、﹣3+4﹣5；

(2)、3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；

(3)、16÷（﹣2）³﹣（﹣ $\frac{1}{8}$ ）×（﹣4）

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17. 化简：﹣2x²﹣5x+3﹣3x²+6x﹣1．

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18. 先化简，再求值：3（a²﹣ab）﹣2（3ab﹣a²+1）+3，其中a=2，b= $\frac{1}{3}$ ．

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19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．

(1)、用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；

(2)、当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．

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20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差/m	+420	+460	﹣100	﹣210	﹣330	+200	+150

(1)、他星期三跑了m；

(2)、他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；

(3)、若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．

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21. 在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：

(1)、根据上图完成下表：

多面体	V（顶点数）	F（面数）	E（棱数）
⑴		7	15
⑶	6		9
⑸	8	6

(2)、猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是；

(3)、计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有个顶点．

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22.

(1)、在如图所示的数轴上，把数﹣2， $\frac{1}{3}$ ，4，﹣ $\frac{1}{2}$ ，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接起来；

(2)、假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．

A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．

B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．

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23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：

(1)、小明共剪开条棱；

(2)、现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；

(3)、请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．

B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）

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城市	惠灵顿	巴西利亚
时差/h	+4	﹣11