河北省唐山市路北区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、2 B、﹣2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）

A、支出20元 B、支出80元 C、收入20元 D、收入80元

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、﹣2a+5b=3ab B、6a﹣a=6 C、4m²n﹣2mn²=2mn D、3ab²﹣5b²a=﹣2ab²

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4. 下列各式中正确的是（　　）

A、﹣5﹣（﹣3）=﹣8 B、+6﹣（﹣5）=1 C、﹣7﹣|﹣7|=0 D、+5﹣（+6）=﹣1

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5. 当a=﹣2时，代数式1﹣3a²的值是（）

A、﹣2 B、11 C、﹣11 D、2

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6. 将168000用科学记数法表示正确的是（）

A、168×10³ B、16.8×10⁴ C、1.68×10⁵ D、0.168×10⁶

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7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）

A、a+b＞0 B、a+b=0 C、a+b＜0 D、a﹣b＞0

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8. 下列代数式中整式有（）
$\frac{1}{x}$ ， 2x+y， $\frac{1}{3}$ a²b， $\frac{x - y}{π}$ ， $\frac{5 y}{4 x}$ ， 0.5 ， a

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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9. 下列整式中，不是同类项的是（）

A、m²n与3×10²nm² B、1与﹣2 C、3x²y和﹣ $\frac{1}{3}$ yx² D、 $\frac{1}{3}$ a²b与 $\frac{1}{3}$ b²a

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10. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）

A、点A和点C B、点B和点C C、点A和点B D、点B和点D

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11. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 下列各题去括号所得结果正确的是（）

A、x²﹣（x﹣y+2z）=x²﹣x+y+2z B、x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 C、3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D、（x﹣1）﹣（x²﹣2）=x﹣1﹣x²﹣2

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13. 关于x的多项式3x³+2mx²﹣5x+7与多项式8x²﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）

A、2 B、﹣4 C、﹣2 D、﹣8

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14. 一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）

A、x²﹣5x+3 B、﹣x²+x﹣1 C、﹣x²+5x﹣3 D、x²﹣5x﹣13

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二、填空题

15. 太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．

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16. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是．

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17. 在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．

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18. 已知一组等式，
第1个等式：2²﹣1²=2+1，

第2个等式：3²﹣2²=3+2，

第3个等式：4²﹣3²=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、16﹣（﹣5）+23﹣|﹣ $\frac{1}{2}$ |

(2)、（﹣ $\frac{3}{8} + \frac{7}{12}$ ）×（﹣24）

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20. 计算：﹣1⁴﹣16÷（﹣2）³+|﹣ $\frac{1}{2}$ |×（1﹣0.5）

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21. 化简：7ab﹣3（a²﹣2ab）﹣5（4ab﹣a²）

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22. 先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a=2，b=1．

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23. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：

(1)、将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

(2)、在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．

(3)、在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．

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24. 已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)、求x和y的值；

(2)、求 $| x - \frac{1}{3} |$ ＋(xy－1)²的值．

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25. 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b ，第二条边比第一条边长3a﹣2b ，第三条边比第二条边短3a.

(1)、则第二边的边长为，第三边的边长为；

(2)、用含a ， b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

(3)、若a ， b满足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，求出这个三角形的周长.

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26. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款元．(用含x的代数式表示)

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

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