河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、x²•x⁴=x⁸ B、（﹣x³）²=x⁶ C、（xy）²=xy² D、x⁶÷x²=x³

查看试题解析
2. 判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 6 \\ y = 6 \end{matrix}$

查看试题解析
3. 已知方程3x+ay=7的解为 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则a的值为（）

A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2

查看试题解析
4.
如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（　　）

A、150° B、140° C、130° D、120°

查看试题解析
5. 如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 下列命题是真命题的是（）

A、若a=b，则a+c=b+c B、若ac=bc，则a=b C、若|a|=|b|，则a=b D、若a²=b² ，则a=b

查看试题解析
7. 下列命题是假命题的是（）

A、垂线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

查看试题解析
8. 如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠DCE=∠D D、∠B+∠BAD=180°

查看试题解析
9. 如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{2}{5}$ D、﹣ $\frac{2}{5}$

查看试题解析
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x + y = 36 \\ 2 \times 25 x = 40 y \end{matrix}$ ；

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{matrix}$ ；其中正确的是（）

A、①④ B、②③ C、②④ D、①③

查看试题解析

二、填空题

11. （ $\frac{1}{3}$ ）^﹣²= ，（ $\frac{1}{3}$ ）⁰= ．

查看试题解析
12. （﹣4）²⁰¹⁸•（﹣0.25）²⁰¹⁷= ．

查看试题解析
13. （﹣3x³）•4x⁴= ．

查看试题解析
14. 比较大小：（0.25）⁸（0.125）⁵

查看试题解析
15. 命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是

查看试题解析
16. 二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有个．

查看试题解析
17. 如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=°.

查看试题解析
18. 已知方程组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} 2016 x + 2017 y = 20 \\ 1008 x + 1008 y = 5 \end{matrix}$ ，y= ．

查看试题解析
19.

(1)、运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a²•a²=a⁶ ，再写出两个不同的算式（a²•a•a³与a•a²•a³算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a⁶（指数为正整数）：=a⁶ ， =a⁶ ．

(2)、按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a⁶的不同算式共有个．

查看试题解析

三、解答题

20. 计算下列各题

(1)、（﹣ab）³（5a²b﹣4ab²）；

(2)、（2x﹣1）（4x²+2x+1）

(3)、求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

查看试题解析
21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} 5 x - 6 y = 33 \\ 3 x + 4 y = 16 \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} 2 x + 5 y = 8 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{matrix}$

查看试题解析
22. 如图，平移线段AB，使点A移动到点A₁ ．

(1)、画出平移后的线段A₁B₁ ，分别连接AA₁ ， BB₁ ．

(2)、分别画出AC⊥A₁B₁于点C，AD⊥BB₁于点D．

(3)、AA₁与BB₁之间的距离，就是线段的长度．

(4)、线段AB平移的距离，就是线段的长度．

(5)、线段BD的长度，是点B到直线的距离．

查看试题解析
23. 对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．

理由：

查看试题解析
24. 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．

(1)、如图1，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线，对∠DBC=∠D₁B₁C₁进行说理．
理由：因为BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线

所以∠DBC= ， ∠D₁B₁C₁=（角平分线的定义）

又因为∠ABC=∠A₁B₁C₁

所以 $\frac{1}{2}$ ∠ABC= $\frac{1}{2}$ ∠A₁B₁C₁

所以∠DBC=∠D₁B₁C₁（）

(2)、如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，

所以∠2=（）

又因为∠1=∠2 （已知）

所以∠1=（等量代换）

所以AB∥GD（）

所以∠B=（）

因为∠B=40°（已知）

所以∠CDG=（等量代换）

(3)、下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）ⁿ= $\overset{n 个 a b}{\overset{︷}{(a b) \cdot (a b) \cdot \dots \cdot (a b)}}$ （）

= $\overset{n 个 a}{\overset{︷}{(a \cdot a \cdot \dots \cdot a)}} \cdot \overset{n 个 b}{\overset{︷}{(b \cdot b \cdot \dots \cdot b)}}$ （）

=aⁿbⁿ（）

所以（ab）ⁿ=aⁿbⁿ ．

查看试题解析
25. 某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

查看试题解析