云南省红河州2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期末考试

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一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

1. 计算：|-2019|= 。

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2. 正在红河州建设的弥蒙高铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用．弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为。

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3. 已知关于x的方程2x-a=1的解是x=3，则实数a的值是。

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4. 如图，直线AD∥BC，若∠1=44°，∠BAC=70°，则∠2的度数是。

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5. 如图所示，小明在边长为1个单位长度的小正方形网格上画了一张脸，如果眼睛和嘴都画在网格线的交点上，左眼的坐标是(1，3)，右眼的坐标是(3，3)，那么嘴的坐标是。

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6. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

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二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

7. $\frac{1}{16}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、- $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、± $\frac{1}{4}$

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8. 下列调查中，调查方式采用最合理的是（）

A、为了了解某一批飞机零件的合格情况，采用抽样调査 B、为了了解某一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查 C、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查 D、为了了解某水库的水质情况，采用抽样调查

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9. 已知∠a=75°，则∠α的余角等于（）

A、15° B、25° C、75° D、105°

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10. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是

A、美 B、丽 C、红 D、河

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11. 若a>b，则下列不等式成立的是（）

A、a-2<b-2 B、2a> 2b C、-2a＞-2b D、 $\frac{a}{2}$ ＜ $\frac{b}{2}$

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12. 如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ ，那么这一个方程可以是（）

A、2(x-y)=6y B、3x-4y=16 C、 $\frac{1}{4}$ x+2y=5 D、 $\frac{1}{2}$ x+3y=8

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13. 不等式2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. 点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、2cm或4cm

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三、解答题(本大题共9个小题，共70分)

15. 计算：(-1)²⁰¹⁹+ $\sqrt{64}$ -(-5)- ${}^{3}{\sqrt{- 8}}$

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16. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。
解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2= ()

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3()

∴AB∥ （）

∴∠BAC+ =180°()

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=

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17. 解下列方程(组)：

(1)、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x + y = x + 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$

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18. 先化简下式，再求值：
$\frac{1}{2}$ x-2(x- $\frac{1}{3}$ y²)+(- $\frac{3}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²)．其中x=3，y=2

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19. 解不等式组 ${\begin{cases} \frac{2}{3} x + 10 > 5 - x ① \\ x - \frac{1}{4} \leq \frac{3}{4} x + 1 ② \end{cases}$
请结合题意填空和画图，完成本题的解答：

解：解不等式①，得。

解不等式②，得。

不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：

所以原不等式组的解集是。

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20. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，“方程术”是《九章算术》的最高成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”意思是：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两?”请用二元一次方程组解决这个问题

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为(2，-4)，顶点B的坐标为(5，-4)，顶点C的坐标为(4，-1)

(1)、求△ABC的面积；

(2)、若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(3)、若点P在y轴上，且△PA′B′的面积与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标。

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22. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：

根据以上统计信息，解答下列问题

(1)、求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；

(2)、求本次随机抽取问卷测试的人数

(3)、请把条形统计图补充完整

(4)、若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?

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23. 每年农历五月初五，是中国民间的传统节日--端午节．它始于我国的春秋战国时期，已列为世界非物质文化遗产，时至今日，端午节在我国仍是一个十分盛行的节日．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算?

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