广西玉林市陆川县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期末考试

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一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1. 能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查最适合用全面调查的是（）

A、调查某批汽车的抗撞击能力 B、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C、了解全班学生的视力情况 D、检测吉林市某天的空气质量

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4. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A、a⊥b B、a∥b C、a⊥b或a∥b D、无法确定

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6. 若m>n>0，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\frac{n}{m}$ ＞1 B、m-n＜0 C、-m＜-n D、m+n＜0

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7. 以方程组 ${\begin{cases} y = 2 x + 2 \\ y = - x + 1 \end{cases}$ 的解为坐标的点(x，y)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 给出下列说法：①-6是36的平方根：②6的平方根是4；③ $- {}^{3}{\sqrt{- 2^{3}}}$ =2：④ ${}^{3}{\sqrt{27}}$ 是无理数：⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）

A、①③⑤ B、②④ C、①③ D、①

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9. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查 B、该校只有360个家长持反对态度 C、样本是360个家长 D、该校约有90%的家长持反对态度

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10. 如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①②④

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11. 平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A、(-3，4) B、(3，2) C、(3，0) D、(4，2)

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12. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A、(-1，0) B、(1，-2) C、（1，1） D、（0，-2）

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二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)．

13. 请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程。

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14. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到直线AC的距离等于。

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15. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成组。

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16. 点E(a，b)到x轴的距离是4，到y轴距离是3，且点E在第四象限，则E点坐标为。

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17. 已知二元一次方程2x+y=2的一个解是 ${\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ ，其中，a≠0，则6a+3b-2=。

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18. 一元一次不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 1 < 5 \\ x - a > 0 \end{cases}$ 有5个整数解，则a的取值范围是。

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三、解答题：(本大题共8小题，满分66分)

19. 计算或解方程：

(1)、计算(-1)²⁰¹⁶- ${}^{3}{\sqrt{- 27}}$ +| $- \sqrt{4}$ |

(2)、解方程组 ${\begin{cases} x = 2 y \\ 2 x - 3 y = 2 \end{cases}$

(3)、解方程组 ${\begin{cases} 4 (x - 1) = y + 5 \\ y - 2 = 3 (x - 1) \end{cases}$

(4)、解不等式 $\frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{2 x + 1}{3} - 1$ ，并把解集表示在数轴上

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20. 如图，P是∠ABC内一点，

(1)、画图
①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H

②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F

(2)、∠B与∠EPF有何数量关系?(不需要说明理由)

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21. 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：5

组别	捐款额(x)元	户数
A	1≤x<50	a
B	50≤x<100	10
C	100≤x<150
D	150≤x<200
E	x≥200

请结合以上信息解答下列问题．

(1)、a= ，本次调查样本的容量是；

(2)、补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；

(3)、若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少?

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°。

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数。

②2若∠1= $\frac{1}{4}$ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

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23. 已知方程组 ${\begin{cases} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{cases}$ 的解中，x为非正数，y为负数

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|a-3|+|a+2|．

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24. 目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)、商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？

(2)、若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？

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25.
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

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26. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD。

(1)、写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积。

(2)、在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由

(3)、如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系。

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60