广西玉林市陆川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-27 类型：期末考试

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一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分)．

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{9}}$ C、 $\sqrt{a^{2}}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ C、 $- \sqrt{{(- 2)}^{2}} = 2$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - 2$

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3. 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（）

A、6，7，8 B、0.2，0.3，0.5 C、1，1， $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$

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4. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A、2：7：2：7 B、2：2：7：7 C、2：7：7：2 D、2：3：4：5

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5. 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）

A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角

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6. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）

A、8 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 $\sqrt{2}$ D、16

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7. 函数y=kx+b(k，b为常数k不为0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）

A、x>2 B、x<0 C、x＜1 D、x＞1

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8. 若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）

A、-3 B、6 C、7 D、6或-3

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9. 13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A、方差 B、众数 C、平均数 D、中位数

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10. 对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点(-1，3) B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x> $\frac{1}{2}$ 时，y>0 D、y值随x值的增大而增大

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11. 在同一直角坐标系中，一次函数y=(k-2)x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，过点A₀(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B₁ ，在x轴上取点A₁ ，使OA₁=OB₁ ，过点A₁作x轴的垂线，交直线l于B₂ ，在x轴上取点A₂ ，使OA₂=OB₂ ，过点A₂作x轴的垂线，交直线l于B₃ ， …，这样依次作图，则点B₈的纵坐标为（）

A、（ $\sqrt{5}$ ）⁷ B、2（ $\sqrt{5}$ ）⁷ C、2（ $\sqrt{5}$ ）⁸ D、（ $\sqrt{5}$ ）⁹

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二、填空题：(本大题6小题，每小题3分，共18分，)

13. 若 $\sqrt{x + 5}$ 有意义，则字母x的取值范围是．

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14. 一组数据2，3，3，1，5的众数是。

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15. 一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是。

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16. 某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装3件，每件仅售80元，如果超过3件，则超出部分可享受8折优惠，顾客所付款y(元)与所购服装x(x≥3)件之间的函数解析式为。

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17. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2 $\sqrt{3}$ ，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形 AEFCD的周长为。

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18. 如图，一次函数y= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折得到△ACB，连接OC，那么线段OC的长为。

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三、解答题：(本大题共8小题，共66分)

19. 计算

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{2} + \sqrt{6} \div \sqrt{2} - | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、 $(4 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) \div 2 \sqrt{2}$

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20. 已知△ABC的三边长a、b、c满足| $\frac{1}{2}$ a-4|+(2b-12)²+ $\sqrt{10 - c}$ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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21. 函数y=(m-2)x+m²-4(m为常数)

(1)、当m取何值时，y是x的正比例函数?

(2)、当m取何值时，y是x的一次函数?

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22. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：

(1)、本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；

(2)、捐款金额的众数是，平均数是，中位数为。

(3)、在八年级600名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?

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23. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积

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24. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF。

(1)、求证：AE=CF；

(2)、若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积。

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25. 我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表

票价种类

(A)夜场票

（B）日通票

（C）节假日通票

单价（元）

80

120

150

某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题

(1)、直接写出x与y之间的函数关系式；

(2)、设购票总费用为W元，求W(元)与x(张)之间的函数关系式

(3)、为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?

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26. 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=10，对角线AC所在直线解析式为y=- $\frac{5}{3}$ x+b将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处

(1)、求点B的坐标；

(2)、求EA的长度

(3)、点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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票价种类	(A)夜场票	（B）日通票	（C）节假日通票
单价（元）	80	120	150