广西河池市两县一区2019届数学中考模拟试卷（一）

试卷更新日期：2019-08-26 类型：中考模拟

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一、单选题

1. ﹣0.2的相反数是（）

A、0.2 B、±0.2 C、﹣0.2 D、2

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2. 已知一组数3、﹣2、1、﹣4、0，那么这组数的极差是（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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3. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A、130° B、110° C、70° D、80°

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4. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）

A、三角形 B、三棱柱 C、三棱锥 D、圆锥

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5. 若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）

A、34cm B、30cm C、29cm D、17cm

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6. 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）

A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D、AB=DE，BC=EF，AC=DF

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7. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（）

A、25° B、30° C、40° D、50°

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8. 下列事件中，是随机事件的是（）

A、任意画一个三角形，其内角和为180° B、经过有交通信号的路口，遇到红灯 C、太阳从东方升起 D、任意一个五边形的外角和等于540°

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9. 下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（）

A、y＝x B、y＝x² C、y＝|x| D、y²＝x

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10. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）

A、180°﹣α B、90° $- \frac{1}{2} α$ C、180° $- \frac{1}{2} α$ D、90° $+ \frac{1}{2} α$

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11. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C、D分别为OA，OB的中点，分别以C。D为圆心，以OA。OB为直径作半圆，两半圆交于点E，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{π}{4} - \frac{1}{2}$ B、 $\frac{π}{2} - 1$ C、 $\frac{π}{8} - \frac{1}{4}$ D、 $c m^{2}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 若m+n=1，mn=2，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ 的值为．

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14. 分解因式：9﹣12t+4t²＝.

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15. 如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是.

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16. 一个直角三角形中，它的一个锐角的外角为135°，则这个三角形对称轴.（填“有”或“没有”）

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17. 计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝．

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18. 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是.

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三、解答题

19. 计算： $| - 2 | + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{12} + 2 \cos 30^{°}$ .

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20. 化简： $（ \frac{x}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - x}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2}}$ ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

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21. 如图，在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段DE为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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22. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

(1)、写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为， C级学生所在的扇形圆心角的度数为；

(2)、该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；

(3)、若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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23. 如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离（ $\sqrt{3}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）.

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24. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，

(1)、求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)、预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，

(1)、求证：OD＝OP；

(2)、求证：FE是⊙O的切线.

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26. 如图，抛物线y＝﹣ $\frac{1}{3}$ x²+bx+c经过点B（2 $\sqrt{3}$ ，0）、C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为A.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点D从点C出发沿线段CB以每秒 $\sqrt{3}$ 个单位长度的速度向点B运动，作DE⊥CB交y轴于点E，以CD、DE为边作矩形CDEF，设点D运动时间为t（s）.
①当点F落在抛物线上时，求t的值；

②若点D在运动过程中，设△ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

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