广西贵港市港南区2019届数学中考四模试卷

试卷更新日期：2019-08-26 类型：中考模拟

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. ﹣2019的绝对值是（    ）
    A、2019 B、﹣2019 C、12019 D、−12019

    查看试题解析

  • 2. 把实数 6.12×10−3 用小数表示为（   ）
    A、0.0612 B、6120 C、0.00612 D、612000

    查看试题解析

  • 3. 下列运算正确的是（   ）
    A、（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1 B、x3+x5＝x8 C、a10÷a2＝a5 D、（﹣a2b）3＝a6b3

    查看试题解析

  • 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 5. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

    查看试题解析

  • 6. 若分式 |x|−1x+1 的值为零，则x的值是（ ）
    A、1 B、−1 C、±1 D、2

    查看试题解析

  • 7. 为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是                    (      )

    A、300名学生是总体 B、300是众数 C、30名学生是抽取的一个样本 D、30是样本的容量

    查看试题解析

  • 8. 下列命题正确的是（   ）
    A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B、两边及其一角相等的两个三角形全等 C、9 的算术平方根为3 D、数据4，0，4，6，6的方差是4.8

    查看试题解析

  • 9. P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C，D两点，已知 AB^ ， CD^ 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（   ）

    A、26° B、28° C、30° D、32°

    查看试题解析

  • 10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（   ）

    A、5 B、6 C、8 D、10

    查看试题解析

  • 11. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

    查看试题解析

二、填空题

  • 12. 如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是cm.

    查看试题解析

  • 13. 在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝.

    查看试题解析

  • 14. 若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝.

    查看试题解析

  • 15. 如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A' 处， ∠1=∠2=48° ，则 ∠A' 的度数为.

    查看试题解析

  • 16. 关于x的方程a2x2﹣（2a+1）x+1＝0有实数根，则a满足的条件是.

    查看试题解析

  • 17. 如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是.

    查看试题解析

  • 18. 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 y=kx （k≠0）的图象经过圆心P，则k=.

    查看试题解析

三、解答题

  • 19.   
    (1)、计算： −12+(5−π)0+3tan30°−|1−3| .
    (2)、解不等式组： {3x−(x−2)>42x+13>x−1 .

    查看试题解析

  • 20. 如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    (1)、画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
    (2)、平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
    (3)、在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.

    查看试题解析

  • 21. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 y=k2x 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.

    (1)、求一次函数和反比例函数的表达式；
    (2)、在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

    查看试题解析

  • 22. 某班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调査（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出如下统计表，绘制成如下扇形统计图：

    项目

    男生（人数）

    女生（人数）

    机器人

    7

    9

    3D打印

    m

    4

    航模

    2

    2

    其他

    5

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    (1)、m＝ ， n＝；
    (2)、扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为；
    (3)、从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率（用树状图或列表法解答）.

    查看试题解析

  • 23. 随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
    (1)、求高铁列车的平均时速；
    (2)、若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？

    查看试题解析

  • 24. 如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.

    (1)、求证：BF＝EF；
    (2)、若AF＝ 32 ，半⊙O的半径为2，求PA的长度.

    查看试题解析

  • 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

    (1)、求二次函数的表达式；
    (2)、当点P运动到抛物线顶点时，求四边形ABPC的面积；
    (3)、点Q是x轴上的一个动点，当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标.

    查看试题解析

  • 26. （1）如图1，在Rt△ABC中， AB=AC ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ ABE 绕点 A 逆时针旋转90后，得到△ AFC ，连接 DF .

    (1)、试说明：△ AED ≌△ AFD ；
    (2)、当BE=3，CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
    (3)、如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.

    查看试题解析