初中数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3）同步训练

试卷更新日期：2019-08-22 类型：同步测试

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一、基础夯实

1. 抛物线y＝x²+x﹣1的对称轴是（）

A、直线x＝﹣1 B、直线x＝1 C、直线x＝﹣ D、直线x＝

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2. 用配方法求二次函数y=x²﹣10x+3的顶点坐标．

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3. 将抛物线y＝x²﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A、y＝x²﹣3x﹣7 B、y＝x²﹣x﹣7 C、y＝x²﹣3x+1 D、y＝x²﹣4x﹣4

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4. 将二次函数y=﹣2x²+6x﹣4配成顶点式为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知二次函数y=﹣2x² ， y=﹣2（x﹣2）² ， y=﹣2（x﹣2）²+2，请回答下列问题：

(1)、写出抛物线y=﹣2（x﹣2）²的顶点坐标，开口方向和对称轴；

(2)、分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=﹣2x²得到抛物线y=﹣2（x﹣2）²和y=﹣2（x﹣2）²+2？

(3)、如果要得到抛物线y=﹣2（x﹣2017）²﹣2018，应将y=﹣2x²怎样平移？

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二、提高特训

6. 已知抛物线y=﹣2x²+4x+1．

(1)、求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)、将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

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7. 将抛物线y=x²-4x+3平移，使它平移后图象的顶点为(-2，4)，则需将该抛物线（）

A、先向右移4个单位，再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

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8. 二次函数 $y = x^{2} + 4 x + 3$ 的图象是由 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则a= ， b= ， c= ．

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9. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像上部分点的坐标 $(x ， y)$ 满足下表：
$x$
…
$- 1$
$0$
$1$
$2$
…
$y$
…
$- 4$
$- 2$
$2$
$8$
…

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

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10. 已知抛物线y=﹣x²+2x+2．

(1)、写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)、在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x²+2x+2的图象．

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11. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 抛物线y＝ax²+2ax+c与x轴交于点A，B（点A在点B右边），且 $A B = 4$ ，求点A、B的坐标．

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13. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx²+2x-4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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三、中考演练

14. 将抛物线 $y = x^{2} - 6 x + 5$ 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A、 $y = {(x - 4)}^{2} - 6$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$ C、 $y = {(x - 2)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 4)}^{2} - 2$

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15. 如一次函数 $y = a x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 的图像如图所示，则二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）

A、y=x²+8x+14 B、y=x²-8x+14 C、y=x²+4x+3 D、y=x²-4x+3

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$x$	…	$- 1$	$0$	$1$	$2$	…
$y$	…	$- 4$	$- 2$	$2$	$8$	…

初中数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3） 同步训练

一、基础夯实

二、提高特训

三、中考演练

初中数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3）同步训练