初中数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象(3) 同步训练

试卷更新日期:2019-08-22 类型:同步测试

一、基础夯实

  • 1. 抛物线y=x2+x﹣1的对称轴是(   )
    A、直线x=﹣1 B、直线x=1 C、直线x=﹣ D、直线x=
  • 2. 用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标.
  • 3. 将抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,所得图象的函数解析式为(  )
    A、y=x2﹣3x﹣7 B、y=x2﹣x﹣7 C、y=x2﹣3x+1 D、y=x2﹣4x﹣4
  • 4. 将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 已知二次函数y=﹣2x2 , y=﹣2(x﹣2)2 , y=﹣2(x﹣2)2+2,请回答下列问题:
    (1)、写出抛物线y=﹣2(x﹣2)2的顶点坐标,开口方向和对称轴;
    (2)、分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=﹣2x2得到抛物线y=﹣2(x﹣2)2和y=﹣2(x﹣2)2+2?
    (3)、如果要得到抛物线y=﹣2(x﹣2017)2﹣2018,应将y=﹣2x2怎样平移?

二、提高特训

  • 6. 已知抛物线y=﹣2x2+4x+1.
    (1)、求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
    (2)、将这个抛物线平移,使顶点移到点P(-2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
  • 7. 将抛物线y=x2-4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(-2,4),则需将该抛物线(    )
    A、先向右移4个单位,再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位,再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位,再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
  • 8. 二次函数 y=x2+4x+3 的图象是由 y=ax2+bx+c 的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则a= , b= , c=
  • 9. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像上部分点的坐标 (x,y) 满足下表:

    x

    1

    0

    1

    2

    y

    4

    2

    2

    8

    (1)、求这个二次函数的解析式;
    (2)、用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
  • 10. 已知抛物线y=﹣x2+2x+2.

    (1)、写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;
    (2)、在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x2+2x+2的图象.
  • 11. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(a+b,ac)在(    )

    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 12. 抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于点A,B(点A在点B右边),且 AB=4 ,求点A、B的坐标.
  • 13. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4(k是常数且k≠0)的图象可能是(      )
    A、 B、 C、 D、

三、中考演练

  • 14. 将抛物线 y=x26x+5 向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(    )
    A、y=(x4)26 B、y=(x1)23 C、y=(x2)22 D、y=(x4)22
  • 15. 如一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=cx 的图像如图所示,则二次函数 y=ax2+bx+c 的大致图象是    (  )

    图片_x0020_100012

    A、图片_x0020_100013 B、图片_x0020_100014 C、图片_x0020_100015 D、图片_x0020_100016
  • 16. (2017•绍兴)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2 , 再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为(    )

    A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3