初中数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（2） 同步训练

试卷更新日期：2019-08-22 类型：同步测试

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一、基础夯实

  • 1. 抛物线 y＝3（x+2）2﹣7 的对称轴是 ．

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  • 2. 抛物线 y=−2(x+1)2+3 的顶点坐标是 ．

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  • 3. 对于抛物线 y=−(x−5)2+3 ，下列说法正确的是（    ）
    A、开口向下，顶点坐标(5，3) B、开口向上，顶点坐标(5，3) C、开口向下，顶点坐标（－5，3） D、开口向上，顶点坐标（－5，3）

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  • 4. 关于函数y＝﹣（x+2）2﹣1的图象叙述正确的是（   ）
    A、开口向上 B、顶点（2，﹣1） C、与y轴交点为（0，﹣1） D、对称轴为直线x＝﹣2

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  • 5. 二次函数y=(x+1)2 ， 与x轴交点坐标为（      ）
    A、（—1,0） B、（1,0） C、（0，—1） D、（0,1）

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  • 6. 如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

    (1)、抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ， 则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；
    (2)、确定a的值；
    (3)、设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

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  • 7. 请直接写出二次函数y=（x﹣1）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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  • 8. 抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）．

     

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  • 9. 二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 函数 y=23x2+1 与 y=23x2 图像不同之处是（    ）
    A、对称轴 B、开口方向 C、顶点 D、形状

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  • 11. 如果要得到y＝x2﹣6x+7的图象，需将y＝x2的图象（  ）
    A、由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B、由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C、由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D、由向左平移3个单位，再向下平移2个单位

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二、提高特训

  • 12. 把抛物线y＝2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是（ ）
    A、2 B、1 C、0 D、﹣1

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  • 13. 用配方法把二次函数 y=−2x2+6x+4 化为 y=a(x+m)2+k 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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  • 14. 如果点 A(−1,4) ， B(m,4) 在抛物线 y=a(x−1)2+h 上，那么 m 的值为；

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  • 15. 飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=90t﹣1.5t2 ， 则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为米．

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  • 16. 若把函数y＝(x－3)2－2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝(x＋3)2＋2，则（ ）
    A、a＝6，b＝4 B、a＝－6，b＝4 C、a＝6，b＝－4 D、a＝－6，b＝－4

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  • 17. 已知，二次函数y＝（x+2）2+k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到二次函数y＝（x+h）2﹣1，则h和k的值分别为（   ）
    A、3，﹣4 B、1，﹣4 C、1，2 D、3，2

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  • 18. 如图，已知A（0，2），B(2，2），C(-1，0)，抛物线y=a（x-h）2+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上，若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（   ）

    A、0＜k＜2 B、0＜k＜2或k＞ 83 C、k> 7 D、0<k<2或k> 7

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  • 19. 已知二次函数 y=(x−2a)2+(a−1) （a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当 a=−1 ， a=0 ， a=1 ， a=2 时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 y= ．

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  • 20. 已知函数 y={(x−1)2−1(x≤3)(x−5)2−1(x>3) ，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为 ．

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三、中考演练

  • 21. 将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（   ）．
    A、y=2(x+2)2+3 B、y=2(x-2)2+3 C、y=2(x-2)2-3 D、y=2(x+2)2-3

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  • 22. D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（   ）
    A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向左平移8个单位 D、向右平移8个单位

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