初中数学人教版九年级上学期第二十一章测试卷

试卷更新日期：2019-08-21 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 将一元二次方程x²-4x+1=0配方后，原方程可化为（）

A、(x+2)²=5 B、（x-2）²=5 C、(x-2)²=3 D、(x-4)²=15

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2. 已知方程x²+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是（）

A、1 B、2 C、-2 D、-3

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3. 若一次函数 $y = k x + b$ 的图象不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $x^{2} + k x + b = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定

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4. 若x₁·x₂是一元一次方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 的两根，则x₁·x₂的值为（）

A、-5 B、5 C、-4 D、4

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5. 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $\sqrt{5}$ C、13 D、5

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二、填空题

6. 已知关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x + 2 - c = 0$ 有两个相等的实数根，则 $\frac{1}{a} + c$ 的值等于.

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7. 已知a，b为一元二次方程x²+2x﹣9=0的两个根，那么a²+a﹣b的值为．

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8. 关于x的方程 $x^{2} + a x - 2 a = 0$ 的一个根为3，则该方程的另一个根是．

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三、综合题

9. 解方程：

(1)、2x²-13x+1 5=0

(2)、 $\frac{2}{3} x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{7}{6} = 0$

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10. 已知于 $x$ 的元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 a + 5 = 0$ 有两个不相等的实数根 $x_{1} ， x_{2}$ .

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、若 x₁²+x₂²-x₁x₂≤30 ，且 $a$ 为整数，求 $a$ 的值.

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11. 已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²-1=0．

(1)、若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)、若方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁²+x₂²=16+x₁x₂ ，求实数m的值。

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