初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.2.3 因式分解法

试卷更新日期：2019-08-21 类型：同步测试

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一、基础巩固

  • 1. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的解，则三角形的周长为（   ）
    A、12 B、16 C、12或16 D、不能确定

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  • 2. 解方程：x2﹣3|x﹣1|﹣1＝0

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  • 3. 解方程：
    (1)、(x+2)2=3(x+2)
    (2)、2x2+6x+3=0

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  • 4. 阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x 2 +(P+q)+pq得

    x 2 +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

    例如:将式子x 2 +3+2分解因式。分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以

    x 2 +3x+2=x 2 +(1+2)x+1×2,x 2 +3x+2=(x+1)(x+2)

    请仿照上面的方法,解答下列问题

    (1)、分解因式:x 2 +6x-27
    (2)、若x 2 +px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是
    (3)、利用因式分解法解方程:x 2 -4x-12=0

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  • 5. 已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
    (1)、求k的取值范围；
    (2)、请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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  • 6. 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C．

    (1)、求∠C的度数；
    (2)、已知DF的长是关于 x 的方程 x2 - ax -6=0的一个根，求该方程的另一个根.

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二、真题演练