2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在实数﹣ $\frac{1}{3}$ ，﹣2，0， $\sqrt{3}$ 中，最小的实数是（）

A、﹣2 B、0 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A、∠C=∠ABE B、∠A=∠EBD C、∠C=∠ABC D、∠A=∠ABE

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3. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）

A、（﹣5，4） B、（4，3） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣2，﹣1）

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4. 在下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）
①4x+5=1；②3x﹣2y=1；③ $\frac{3}{x}$ ﹣ $\frac{2}{y}$ =1；④xy+y=14．

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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6. 若点A（a﹣2，a）在x轴上，则点B（a﹣1，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 若a²=16， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（）

A、﹣4 B、﹣12 C、﹣4或﹣12 D、±4或±12

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8. 已知a，b满足方程组 ${\begin{matrix} a + 5 b = 12 \\ 3 a - b = 4 \end{matrix}$ ，则a+b的值为（）

A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、2

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9. 小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（）

A、30分 B、32分 C、33分 D、34分

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10. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化

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二、填空题

11. $| \sqrt{2} - 3 |$ = ．

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12. 由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y= ．

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13. 点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第象限．

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14. 大正方体的体积为125cm³ ，小正方体的体积为8cm³ ，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是 cm．

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15.
如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB交换成△OA₁B₁ ，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃…已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A₅的坐标是， B₅的坐标是， A_n的坐标是．

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三、解答题

16. 计算 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 27}$ + $\sqrt{7}$ ×3 $\sqrt{7}$ ．

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17. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．

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18.
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

(1)、请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．

(2)、直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（，）； B′（，）；
C′（，）．

(3)、求△ABC的面积．

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19. 为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？

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20. 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

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21. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{{(a - b)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{4 c^{2}}$ ﹣|a+c|

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22. 在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

(1)、当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．

(2)、当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

(3)、如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

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23.
如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

(1)、求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

(2)、一动点P从A出发，以 $\frac{1}{2}$ 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

(3)、是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 $\frac{1}{3}$ ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．

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