浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-15 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 正方形的一个内角度数是 $($ $)$

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

查看试题解析
3. 在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是 $($ $)$

A、 $5 ： 4 ： 4 ： 1$ B、 $2 ： 3 ： 3 ： 2$ C、 $1 ： 2 ： 2 ： 5$ D、 $5 ： 1 ： 1 ： 3$

查看试题解析
4. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + k = 0$ 通过配方法可以化成 ${(x + m)}^{2} = n (n ⩾ 0)$ 的形式，则 $k$ 的值不可能是 $($ $)$

A、3 B、6 C、9 D、10

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，矩形 $A B C D$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $(- 2 ， 0)$ ， $(2 ， 0)$ ， $(2 ， 3)$ ，则顶点 $D$ 的坐标是 $($ $)$

A、 $(- 2 ， 3)$ B、 $(- 2 ， - 3)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $(2 ， - 3)$

查看试题解析
6. 利用反证法证明命题“在 $Δ A B C$ 中，若 $A B = A C$ ，则 $∠ B < 90 °$ ”时，应假设 $($ ）

A、若 $A B = A C$ ，则 $∠ B > 90 °$ B、若 $A B \neq A C$ ，则 $∠ B < 90 °$ C、若 $A B = A C$ ，则 $∠ B ⩾ 90 °$ D、若 $A B \neq A C$ ，则 $∠ B ⩾ 90 °$

查看试题解析
7. 已知反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ ，当 $y < 3$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是 $($ $)$

A、 $x > 2$ B、 $x < 0$ C、 $0 < x < 2$ D、 $x < 0$ 或 $x > 2$

查看试题解析
8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ， $∠ A = 130 °$ ， $∠ D = 100 °$ ， $A D = C D$ ．若点 $E$ ， $F$ 分别是边 $A D$ ， $C D$ 的中点，则 $E F$ 的长是 $($ $)$

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

查看试题解析
10. 如图， $A B C D$ 的一边 $A B$ 在 $x$ 轴上，长为5，且 $∠ D A B = 60 °$ ，反比例函数 $y = \frac{2 \sqrt{3}}{x}$ 和 $y = - \frac{3 \sqrt{3}}{x}$ 分别经过点 $C$ ， $D$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为 $($ $)$

A、12 B、14 C、 $10 \sqrt{3}$ D、 $10 + 2 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 式子 $\sqrt{2 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是．

查看试题解析
13. 若 $x = 3$ 是一元二次方程 $x^{2} + a x + 3 b = 0$ 的解，则代数式 $a + b$ 的值是

查看试题解析
14. 小明利用公式 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(5 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(7 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 $S$ 的值是．

查看试题解析
15. 如图，菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 30 °$ ，点 $E$ 是直线 $B C$ 上的一点．已知 $Δ A D E$ 的面积为6，则线段 $A B$ 的长是．

查看试题解析
16. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 4$ ，点 $E$ 是矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 上的一动点，以 $C E$ 为边，在 $C E$ 的右侧构造正方形 $C E F G$ ，连结 $A F$ ，则 $A F$ 的最小值为．

查看试题解析

三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分）

17. 计算：

(1)、 ${(\sqrt{5})}^{2} + \sqrt{9} - \sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(2)、 $(\sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{\sqrt{12}}{3} - \sqrt{6}) \div \sqrt{3}$

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} - 3 = 0$

(2)、 $4 (x + 2) = 3 x (x + 2)$

查看试题解析

19. 某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100	$a$	93	93	12
八（2）班	99	95	$b$	$c$	8.4

(1)、求表中

a

，

b

，

c

的值；

(2)、依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．

查看试题解析

20. 如图，正比例函数 $y = 2 x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，其中点 $B$ 的横坐标为 $- 1$ ．

(1)、求 $k$ 的值．

(2)、若点 $P$ 是 $x$ 轴上一点，且 $S_{Δ A B P} = 6$ ，求点 $P$ 的坐标．

查看试题解析
21. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 4$ ，过对角线 $D D$ 的中点 $O$ 的直线分别交 $A B$ ， $C D$ 边于点 $E$ ， $F$ 连结 $D E$ ， $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形．

(2)、当四边形 $B E D F$ 是菱形时，求 $B E$ 及 $E F$ 的长．

查看试题解析
22. 一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．

(1)、若将这种水果每千克的售价降低 $x$ 元，则每天销售量是多少千克？（结果用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？

查看试题解析

23. 小林为探索函数

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象与性经历了如下过程

(1)、列表：根据表中

x

的取值，求出对应的

y

值，将空白处填写完整

$x$	$\dots$	2.5	3	3.5	4	4.5	5	$\dots$
$y$	$\dots$	6		2		1.2	1	$\dots$

(2)、以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．

(3)、若函数

y = 2 x

的图象与

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象交于点

P (x_{0}

，

y_{0})

，且

n < x_{0} < n + 1 (n

为正整数），则

n

的值是．

查看试题解析

24. 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，点 $A$ ， $D$ 在直线 $l_{1}$ 上，点 $B$ ， $C$ 在直线 $l_{2}$ 上，若 $∠ B A D = 2 ∠ B C D$ ，则四边形 $A B C D$ 是半对角四边形．

(1)、如图1，已知 $A D / / B C$ ， $∠ B A D = 60 °$ ， $∠ B C D = 30 °$ ，若直线 $A D$ ， $B C$ 之间的距离为 $\sqrt{3}$ ，则 $A B$ 的长是， $C D$ 的长是；

(2)、如图2，点 $E$ 是矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 上一点， $A B = 1$ ， $A E = 2$ ．若四边形 $A B C E$ 为半对角四边形，求 $A D$ 的长；

(3)、如图3，以 $▱ A B C D$ 的顶点 $C$ 为坐标原点，边 $C D$ 所在直线为 $x$ 轴，对角线 $A C$ 所在直线为 $y$ 轴，建立平面直角坐标系．点 $E$ 是边 $A D$ 上一点，满足 $B C = A E + C E$ ．
①求证：四边形 $A B C E$ 是半对角四边形；

②当 $A B = A E = 2$ ， $∠ B = 60 °$ 时，将四边形 $A B C E$ 向右平移 $a (a > 0)$ 个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，求 $k$ 的值．

查看试题解析