广西南宁市马山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-08-15 类型：期末考试
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
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1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接， 能组成直角三角形的是 （ ）
A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、62. 下列函数中，一定是一次函数的是
A、
B、
C、
D、
3. 下列二次根式中，最简二次根式为 A、
B、
C、
D、
4. 一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是 A、3，2 B、2，3 C、2，2 D、2，45. 下列图象不能反映
是 
的函数的是 A、
B、
C、
D、
6. 如图，在
中，点 
、 
分别是 
、 
的中点，如果 
，那么 
的长为 
A、4 B、5 C、6 D、77. 如图，将
的一边 延长至点 ，若 
，则 
等于 
A、
B、
C、
D、
8. 下列计算正确的是 A、
B、
C、
D、
9. 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间
小时5
6
7
8
人数
10
10
20
10
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
A、6.2小时 B、6.5小时 C、6.6小时 D、7小时10. 如图， 矩形
的对角线 ， 
交于点 ， 
， 
，则 
的长为 （ ）
A、4cm B、4cm C、2cm D、2cm11. 已知：如图，菱形
中，对角线 、 
相交于点 
，且 
， 
，点 
是线段 
上任意一点，且 
，垂足为 ， 
，垂足为 
，则 
的值是 
A、12 B、24 C、36 D、4812. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 
，下列四个说法：① 
；② 
；③ 
；④ 
；其中说法正确的是 
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
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13. 要使二次根式
有意义，则自变量 的取值范围是 ． 14. 现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为
， 
，则身高较整齐的球队是队 15. 每本书的厚度为
，把这些书摞在一起总厚度 （单位： 
随书的本数 的变化而变化，请写出 关于 的函数解析式 ， （不用写自变量的取值范围） 16. 如图，在菱形
中，点 
在 轴上，点 
的坐标为 
，则点 
的坐标为 ． 
17. 一次函数
与 
的图象如图，则 
的解集是 ． 
18. 将2019个边长都为
的正方形按如图所示的方法摆放，点 
， 
， 
分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 
． 
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）
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19. 计算：
20. 已知：
， 
，求 
的值． 21. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
(1)、若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；(2)、若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按
的权重来确定期末评价成绩． ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
22. 如图，在平行四边形 中，点 、 别在 ， 上，且 
． 
(1)、如图①，求证：四边形
是平行四边形；
(2)、如图②，若
，且 
． 
，求平行四边形 
的周长．
23. 如图，某校组织学生到 地开展社会实践活动，乘车到达 地后，发现 地恰好在 地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东 
方向行驶10公里到达 
地，再沿北偏西 
方向行驶一段距离才能到达 地．求 、 两地间的距离， 
24. 甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度
（米 与登山时间 
（分 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： 
(1)、甲登山的速度是米
分钟，乙在 地提速时距地面的高度 
为米； (2)、直接写出甲距地面高度 （米 和 （分 之间的函数关系式； (3)、若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距 地的高度为多少米？ 25. 如图，在四边形
中， 
， 
， 是 上一点， 
交 
于点 
，连结 
． 
(1)、求证：
；
(2)、若
，试说明四边形 是菱形；
(3)、在（2）的条件下，试确定 点的位置，使得
，并说明理由．
26. 村有肥料200吨， 村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往 、 两仓库．从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现 仓库需要肥料240吨，现 仓库需要肥料260吨．
(1)、设 村运往 仓库 吨肥料， 村运肥料需要的费用为 
元； 村运肥料需要的费用为 
元． ①写出
、 与 的函数关系式，并求出 的取值范围；②试讨论
、 两村中，哪个村的运费较少？(2)、考虑到 村的经济承受能力， 村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为 
元，怎样调运可使总运费最少？