广西桂林市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-08-15 类型：期末考试
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、1.5，2，2.5 B、4，5，6 C、1， ，3 D、2，3，44. 直线y＝x﹣1的图象经过（ ）A、第二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第一、二、三象限5. 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）A、当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B、当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C、当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D、当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形6. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A、7 B、5 C、3 D、27. P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、当x1＜x2时，y1＞y2 D、当x1＜x2时，y1＜y28. 调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）A、20 B、30 C、0.4 D、0.69. 如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）A、（﹣2，﹣3） B、（2，﹣3） C、（﹣2，3） D、（2，3）10. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点所得四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形11. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A、300 B、320 C、340 D、36012. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
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13. 直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝ ．14. 一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．15. 已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是 ．16. 已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为 ．17. 如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．
18. 正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是 ． （用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8题，共58分）
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19. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．
20. 如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．
求证：
(1)、△ABM≌△DCM；(2)、四边形ABCD是矩形．21. 八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
m
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
n
25＜x≤30
2
0.04
请根据以上信息，解答以下问题：
(1)、直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；(2)、求出该班调查的家庭总户数是多少？(3)、求该小区用水量不超过15的家庭的频率．22. 图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
(1)、从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；(2)、当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；(3)、通话7分钟需付的电话费是多少元？23. 如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)、请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．(2)、求△ABC的面积．24. 如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．
(1)、求证：△AOE≌△COF；(2)、连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由25. 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．
(1)、求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；(2)、求蒙蒙到达学校站点时的时间；(3)、求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．26. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．
(1)、求点A的坐标(2)、动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；(3)、在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．