广西北海市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-15 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

  • 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 函数y= x+2 中，自变量x的取值范围是（   ）
    A、x＞-2 B、x≥-2 C、x≠2 D、x≤-2

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  • 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）
    A、1，2，3 B、4，5，6 C、2 ， 3 ， 5 D、32 ， 42 ， 52

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  • 4. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为（   ）
    A、0.12 B、0.60 C、6 D、12

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  • 5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是（   ）

    A、22° B、29° C、32° D、61°

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  • 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）
    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 7. 平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，-2），则四边形ABCD是（   ）
    A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

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  • 8. 已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象可能是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC、CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（   ）

    A、1.5 B、2.5 C、2.25 D、3

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  • 10. 如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB，AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（   ）

    A、45 B、55 C、67.5 D、135

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二、填空题（每小题3分，共15分）

  • 11. 一次函数y=-4x-5的图象不经过第象限．

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  • 12. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为

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  • 13. 如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了个单位长度．

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  • 14. 直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为

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  • 15. 在△ABC中，AB= 34 ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为。

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三、解答题（共55分）

  • 16. 如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

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  • 17. 已知一次函数y=■■■的图象过点A（2，4），B（0，3），题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．
    (1)、根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式；
    (2)、根据解析式画出这个函数图象．

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  • 18. 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

    求证：四边形BECF是平行四边形．

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  • 19. 如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A（2，4），B（1，1），C（4，2）．

    ①画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

    ②画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2 ， 并直接写出点A2 ， B2的坐标．

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  • 20. 某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

    组别

    单次营运里程“x”（千米）

    频数

    第一组

    0＜x≤5

    72

    第二组

    5＜x≤10

    a

    第三组

    10＜x≤15

    26

    第四组

    15＜x≤20

    24

    第五组

    20＜x≤25

    30

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、表中a= ， 样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为
    (2)、请把频数分布直方图补充完整；
    (3)、估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）

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  • 21. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

    (1)、求证：四边形ABCD是矩形；
    (2)、若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

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  • 22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

    (1)、求证：四边形AECD是菱形；
    (2)、若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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  • 23. 某经销商从市场得知如下信息：

    A品牌计算器

    B品牌计算器

    进价（元/台）

    700

    100

    售价（元/台）

    900

    160

    他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台（其中A品牌计算器不能超过50台），设该经销商购进A品牌计算器x台（x为整数），这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

    (1)、求y与x之间的函数关系式；
    (2)、若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？
    (3)、选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

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